国家刑事赔偿的范围主要包括以下几种情形：
人身自由权受到侵犯的赔偿：根据《国家赔偿法》第十七条，若公民被错误拘留、错误逮捕，或再审改判无罪但原判刑罚已经执行的，受害人有取得赔偿的权利。这包括违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的情形。
生命健康权受到侵犯的赔偿：同样依据《国家赔偿法》第十七条，若公民因刑讯逼供、殴打、虐待等行为，或者使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡的，受害人或其家属也有权获得赔偿。这涵盖了违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡，以及在羁押期间因监管人员疏忽导致被羁押人死亡或伤残的情况。
财产权受到侵犯的赔偿：根据《国家赔偿法》第十八条，若公民的财产权因违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施，或者因判决错误导致财产受损的，也有权获得赔偿。这包括在刑事诉讼过程中，违法对财产采取的强制措施，以及依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的情形。
在申请国家刑事赔偿时，还需注意以下几点：
赔偿义务机关：根据《国家赔偿法》第二十一条，赔偿义务机关的确定遵循“谁侵权，谁赔偿”的原则。例如，对公民采取拘留措施后又采取逮捕措施的，若最终被判定无罪，那么作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
赔偿程序：赔偿请求人应当先向赔偿义务机关提出赔偿申请，由赔偿义务机关在规定期限内作出赔偿决定。若赔偿请求人对赔偿决定不服，或赔偿义务机关逾期未作出赔偿决定，赔偿请求人可以向其上一级机关申请复议，或直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
赔偿标准：国家赔偿的标准通常根据受害人的实际损失来确定，包括直接损失和间接损失。对于人身自由权的侵犯，赔偿标准通常按照国家上年度职工日平均工资计算；对于生命健康权的侵犯，则根据伤残等级或死亡情况确定相应的赔偿金额；对于财产权的侵犯，则根据财产的实际损失情况来确定赔偿金额。
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