手机店销售残次手机，消费者是有权索赔的。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权、知悉真情权、公平交易权等基本权利。手机店销售残次手机，显然侵犯了消费者的这些权利。具体来说：
安全保障权：消费者有权要求商品符合保障人身、财产安全的标准。残次手机可能存在安全隐患，如电池爆炸、屏幕碎裂等，对消费者的人身和财产安全构成威胁。
知悉真情权：消费者有权了解商品的真实情况，包括质量、性能、规格等。手机店销售残次手机，却未如实告知消费者，侵犯了消费者的知悉真情权。
公平交易权：消费者在购买商品时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。销售残次手机，显然违背了公平交易的原则。
索赔方式角度
消费者在发现手机店销售残次手机后，可以采取以下方式索赔：
与商家协商：首先，消费者可以尝试与手机店进行协商，要求退货、换货或赔偿损失。这是最直接、最快捷的解决方式。
向消费者协会投诉：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求帮助和支持。消费者协会会介入调解，促使双方达成和解。
向市场监管部门举报：消费者还可以向市场监管部门举报手机店的违法行为。市场监管部门会进行调查处理，对违法行为进行处罚，并保护消费者的合法权益。
提起诉讼：如果以上方式均无法解决问题，消费者还可以向人民法院提起诉讼，要求手机店承担民事责任，赔偿损失。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明手机店销售的是残次手机，以及自己因此遭受的损失。
索赔内容角度
在索赔时，消费者可以要求手机店承担以下责任：
退货或换货：如果手机确实存在质量问题，消费者有权要求退货或换货。
赔偿损失：除了退货或换货外，消费者还可以要求手机店赔偿因购买残次手机而遭受的损失，如维修费用、交通费用等。
惩罚性赔偿：在特定情况下，如手机店明知是残次手机却故意销售给消费者，消费者还可以要求手机店承担惩罚性赔偿责任，即除了赔偿实际损失外，还需要支付额外的赔偿金。
注意事项角度
在索赔过程中，消费者需要注意以下几点：
保留证据：消费者在购买手机时，应保留好购物发票、保修卡等证据。在发现手机存在质量问题后，应及时拍照、录像等，保留好相关证据。
及时维权：消费者在发现手机存在质量问题后，应及时与手机店联系并维权。不要拖延时间，以免错过最佳的维权时机。
理性维权：在维权过程中，消费者应保持理性、冷静的态度，不要采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是最有效的。
综上所述，手机店销售残次手机，消费者是有权索赔的。在索赔过程中，消费者应了解自己的权利、选择合适的索赔方式、明确索赔内容，并注意保留证据、及时维权和理性维权。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。