学生被打住院，应当立即报警并寻求医疗救助，后续可通过法律途径追究打人者责任并要求赔偿。具体处理步骤如下：

1. 立即报警并寻求医疗救助
   学生被打住院后，首要任务是确保学生的生命安全和身体健康。应立即拨打110报警，让警方介入调查，同时尽快将学生送往医院接受治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据，这些将是后续维权的重要证据。

2. 配合警方调查，收集证据
   在警方调查过程中，应积极配合，提供所有已知的线索和证据，如目击者证言、现场监控录像等。这些证据将有助于警方查明事实真相，为后续的法律程序打下基础。

3. 追究打人者的法律责任
   根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果打人者的行为构成犯罪，将受到法律的严惩。同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，警方也可以给予行政处罚，如拘留、罚款等。

4. 要求赔偿经济损失
   被打学生及其家属有权要求打人者赔偿因伤害造成的经济损失，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。赔偿事宜可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

5. 关注学生的心理健康
   被打住院不仅可能对学生的身体造成伤害，还可能对其心理健康产生负面影响。因此，在处理此事的过程中，也应关注学生的心理健康状况，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。

特殊情况处理：

• 如果打人者是未成年人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，将采取不同于成年人的处理方式，如责令其父母或者其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。
  
• 如果打人行为发生在学校内，学校也应承担相应的管理责任。根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，学校有义务保障学生的人身安全，对于校园欺凌和暴力行为应及时制止并报告有关部门。

在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。