优先居住权这个概念，其实可以拆解为“居住权”与“优先”两个部分来理解，但通常我们所说的“居住权”已经隐含了一定的特定性和排他性，而“优先”更多是在特定情境下对居住权的一种强调或特定安排。不过，基于您提供的参考信息，我将主要围绕“居住权”进行详细解释，并适当融入“优先”的意味，以帮助您全面理解。
居住权是《民法典》中新增的一种用益物权，它赋予了居住权人对他人住宅享有占有和使用的权利。这种权利的设定，巧妙地将房屋的居住权与所有权相分离，实现了“房子不归我，但我可以住”的法律效果。这对于保障特定群体的居住权益，如离婚后无房一方、老年人或遗嘱指定的居住者等，具有极其重要的意义。
居住权的设立主要有以下几种情形：
通过合同设立：比如，在离婚协议中，双方可以约定房屋所有权归一方所有，而另一方则享有一定期限的居住权。这种情形下，居住权就具有了一种“优先”于其他非居住权人的地位，即在约定的期限内，居住权人有权继续居住在该房屋内。
依据遗嘱设立：房屋所有权人可以在遗嘱中指定某人在一定时期内或终身享有居住权。这种情形下，居住权同样具有优先性，即被指定的人有权按照遗嘱的约定居住在该房屋内，不受其他继承人的干涉。
依据人民法院、仲裁机构的生效法律文书设立：在某些法律纠纷中，法院或仲裁机构可能会判决或裁决某人享有对特定房屋的居住权。这种居住权同样具有法律上的优先性。
关于居住权的登记，它是居住权设立的必经程序。只有经过登记，居住权才能正式设立并受到法律保护。因此，为了保障自己的居住权，居住权人应及时办理登记手续。
此外，居住权具有主体特定性，即它只能由特定的居住权人享有，不得转让或继承。这意味着，居住权人的身份是固定的，不能随意变更或传承。
至于办理了居住权登记的房屋能否出售，答案是肯定的。房屋设立了居住权后，仍然可以正常出售、转让或继承。但是，无论房屋的所有权如何变更，居住权人仍然享有在该房屋内居住和使用的权利。这种权利在居住权期限内是受到法律保护的，具有优先性。
综上所述，虽然“优先居住权”并非一个严格的法律术语，但我们可以理解为在特定情境下，居住权人享有的对房屋居住和使用的优先权利。这种权利受到《民法典》的保护，并需要通过登记程序来设立和确认。