结论：您所描述的情况，即因为犯罪了花钱请人疏通关系，但对方既没有疏通关系也没有退钱，确实有可能构成诈骗罪，但具体是否构成还需结合案件的具体情况和证据来判断。
分析角度一：诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。从您描述的情况来看，如果对方以疏通关系为名，实际上并没有打算或能力去疏通关系，而是意图非法占有您的钱财，且最终没有退还，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。
具体分析：
非法占有目的：对方是否从一开始就意图非法占有您的钱财，而不是真正打算去疏通关系。这需要通过对方的言行、过往行为记录、是否有能力疏通关系等多方面证据来判断。
虚构事实或隐瞒真相：对方是否虚构了自己有能力疏通关系的事实，或者隐瞒了自己无法疏通关系的真相。如果对方在收取钱财时，明知自己无法完成任务，却仍然承诺可以疏通关系，那么这就构成了虚构事实或隐瞒真相。
骗取数额较大的公私财物：您支付给对方的钱财是否达到了诈骗罪的立案标准。根据《刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物数额较大的，才构成诈骗罪。具体数额标准可能因地区而异，但一般而言，数千元至数万元不等即可构成“数额较大”。
分析角度二：证据收集与证明责任
在判断是否构成诈骗罪时，证据的收集和证明责任也至关重要。您需要收集能够证明对方存在非法占有目的、虚构事实或隐瞒真相以及骗取数额较大财物的证据。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、证人证言等。同时，您也需要承担证明对方构成诈骗罪的举证责任。
分析角度三：法律后果与应对措施
如果对方的行为确实构成诈骗罪，那么您有权向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。同时，您也可以通过民事诉讼的方式要求对方返还被骗取的钱财。在处理此类案件时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
建议：
收集证据：尽快收集能够证明对方诈骗行为的证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
咨询律师：在处理此类案件时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
报案处理：如果证据充分，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
民事诉讼：如果对方拒绝返还被骗取的钱财，您也可以通过民事诉讼的方式要求对方返还。
总之，您所描述的情况确实有可能构成诈骗罪，但具体是否构成还需结合案件的具体情况和证据来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。