结论前置：行贿犯罪所得不正当利益的处理依据主要来源于《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国监察法》及相关司法解释，处理程序则涉及多个司法机关的协作与配合。以下是对这一问题的详细解答：
一、处理依据
《中华人民共和国刑法》
- 第六十四条：犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。这一条款明确了行贿犯罪所得不正当利益的处理原则，即违法所得应予以追缴或没收。
- 第三百八十九条和第三百九十条：规定了行贿罪的定义及处罚措施，明确了为谋取不正当利益给予国家工作人员财物的行为构成行贿罪，并规定了相应的刑罚，包括罚金和没收财产等。这些条款为处理行贿犯罪所得不正当利益提供了法律基础。
《中华人民共和国监察法》
- 第四十六条：监察机关经调查，对违法取得的财物，依法予以没收、追缴或者责令退赔；对涉嫌犯罪取得的财物，应当随案移送人民检察院。这一条款赋予了监察机关在调查行贿案件时，对违法所得财物进行处理的权力。
相关司法解释
- 《关于办理行贿刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第十一条：行贿犯罪取得的不正当财产性利益应依照《刑法》第六十四条的规定予以追缴、责令退赔或返还被害人；非财产性利益建议有关部门依规处理。这一解释进一步明确了行贿犯罪所得不正当利益的具体处理方式。
- 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》：该解释进一步明确了“谋取不正当利益”的具体情形，包括但不限于违反法律法规、政策规定的利益，为处理行贿犯罪所得不正当利益提供了更具体的指导。
二、不正当利益的界定
- 非法利益：指违反法律、法规、国家政策以及国务院各部门规章规定的利益。例如，通过行贿获得不符合环保要求的企业排污许可证，此类利益因本身违法而属于不正当利益。
- 违背公平、公正原则获得的利益：在经济、组织人事管理等活动中，通过不正当手段谋取竞争优势的，如招投标中通过行贿获得特殊照顾而中标，这种利益即违背了公平、公正原则，属于不正当利益。
三、处理程序
在司法实践中，行贿犯罪所得不正当利益的处理程序通常涉及多个司法机关的协作与配合：
- 调查阶段：监察机关在调查行贿案件时，会依法对行贿人获取的不正当利益进行查封、扣押、冻结等措施，以防止其转移或隐匿。
- 审查起诉阶段：检察机关在审查起诉时，会对监察机关移送的案件材料进行审查，包括行贿犯罪所得不正当利益的处理情况。如果认为需要追缴或没收不正当利益，检察机关会向法院提出相应的诉讼请求。
- 审判阶段：法院在审理行贿案件时，会根据检察机关的诉讼请求和案件事实，依法对行贿犯罪所得不正当利益作出追缴或没收的判决。判决生效后，法院会执行判决，将不正当利益上缴国库或返还被害人。
四、法律建议
- 积极配合调查：如果涉嫌行贿犯罪，应积极配合监察机关的调查工作，如实交代犯罪事实和获取的不正当利益情况，以便司法机关能够准确、及时地处理不正当利益。
- 主动退缴不正当利益：在案件处理过程中，如果行贿人能够主动退缴不正当利益，这通常会被视为从轻或减轻处罚的情节之一。因此，建议行贿人积极退缴不正当利益，以争取更轻的刑罚。
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