丈夫发现妻子在其外出办事期间出轨，可从以下法律及情感角度处理：

1. 法律层面：是否构成离婚法定情形
   根据《民法典》第1079条，“重婚或与他人同居”是法定离婚理由，但需注意：

   • 出轨≠同居：若妻子仅偶尔出轨，未长期稳定共同居住，可能不构成“同居”，法院可能不直接判决离婚；
     
   • 证据收集是关键：若想以出轨为由离婚，需提供充分证据（如聊天记录、照片、视频、证人证言等），证明妻子存在过错且感情确已破裂；
     
   • 损害赔偿请求权：若妻子出轨行为符合“重大过错”（如与他人同居、重婚），丈夫可主张离婚损害赔偿（包括物质及精神赔偿），但需在离婚诉讼中一并提出。

2. 情感与家庭层面：是否选择挽回或离婚

   • 若选择挽回：建议与妻子坦诚沟通，了解出轨原因（如婚姻矛盾、情感缺失等），尝试通过婚姻咨询修复关系；
     
   • 若选择离婚：需提前规划财产分割、子女抚养等问题。根据《民法典》，出轨行为可能影响财产分配比例（如过错方少分财产），但需以证据为支撑；子女抚养权判决以“子女利益最大化”为原则，出轨行为本身不直接决定抚养权归属，但若因出轨导致家庭环境恶化（如长期争吵、忽视子女），可能影响判决。

3. 实际操作建议

   • 冷静处理，避免冲突：发现出轨后，情绪激动可能引发冲突，建议先通过法律途径固定证据（如委托律师调查取证），再决定后续行动；
     
   • 咨询专业律师：出轨涉及隐私及证据收集，需律师指导如何合法取证（如避免侵犯他人隐私权），并制定离婚策略（如财产保全、谈判技巧等）；
     
   • 关注子女心理：若涉及子女，需注意其心理状态，避免因父母矛盾对其造成长期伤害。

总结：丈夫发现妻子出轨后，可先评估是否构成离婚法定情形，再结合情感需求决定是否挽回或离婚。若选择离婚，需提前收集证据、咨询律师，并妥善处理财产及子女问题。如有具体疑问，可进一步向我咨询细节。