结论前置：同一个法人名下的不同公司，是可以分别进行商标名义和地址变更的。

详细解释与分析：

1. 商标名义变更：

   • 商标名义变更，通常指的是商标注册人名义（即公司名称）的变更。当同一个法人名下的不同公司需要变更其商标注册人名义时，每家公司都需要独立向商标局提交变更申请。
   • 这是因为商标权是独立于公司之外的财产权，虽然公司可能由同一个法人控制，但每家公司的商标权都是独立的，需要分别进行管理和变更。
   • 变更申请需要提交相关证明文件，如公司名称变更的工商登记证明等，以证明变更的合法性和有效性。

2. 商标地址变更：

   • 商标地址变更，指的是商标注册人地址的变更。同样地，当同一个法人名下的不同公司需要变更其商标注册地址时，每家公司也都需要独立向商标局提交变更申请。
   • 商标地址的变更通常与公司实际经营地址的变更相关联，需要提交相应的地址变更证明文件，如新的租赁合同、房产证明等。

3. 实际操作建议：

   • 在进行商标名义或地址变更时，建议每家公司都准备一套完整的变更申请文件，并确保文件的真实性和准确性。
   • 可以考虑同时提交多个变更申请，以节省时间和成本。但需要注意的是，每个申请都需要独立审核，因此应确保每个申请都符合商标局的要求。
   • 如果对变更流程或所需文件有疑问，可以咨询专业的商标代理机构或律师，以确保变更的顺利进行。

可能遇到的法律后果与注意事项：

• 如果未及时进行商标名义或地址变更，可能会导致商标局无法与商标注册人取得联系，进而影响商标的正常使用和保护。
• 在变更过程中，如果提交的文件不真实或不准确，可能会导致变更申请被驳回或商标被撤销等严重后果。
• 因此，建议在进行商标名义或地址变更时，务必谨慎对待，确保所有文件的真实性和准确性，并遵循商标局的相关规定和流程。

总结与建议：

同一个法人名下的不同公司，在需要变更商标名义或地址时，应分别向商标局提交变更申请，并准备相应的证明文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。