自首是刑法中一项重要的制度，它指的是犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，法律在量刑时会给予一定的从宽处理，但具体的减刑幅度并不是固定的，而是需要综合考虑多个因素。

首先，我们要明确的是，自首并不意味着必然从轻或减轻处罚，而是“可以”从轻或减轻处罚。这取决于犯罪的具体情况、自首的动机、时间、方式，以及犯罪分子的悔罪表现等多个方面。

影响自首减刑幅度的主要因素包括：

1. 自首动机：真诚悔悟的自首，通常会比为了获取较轻处罚等功利性动机的自首，获得更大幅度的从宽处理。

2. 自首时间：犯罪后立即自首，表明主观恶性相对较小，有利于司法机关及时侦破案件，因此通常会获得相对较大的从宽幅度。

3. 自首方式：主动前往司法机关投案自首，与在亲友规劝、陪同下投案自首，虽然都认定为自首，但在减刑幅度上可能存在差异。完全主动投案体现的主动性更强，可能获得相对较大的从宽处理。

4. 罪行轻重：对于罪行较轻的犯罪，自首后从宽的幅度可能更大，甚至可以依法免除处罚；而对于罪行严重的犯罪，虽然也会从宽处理，但减刑幅度相对会受到一定限制。

5. 如实供述罪行的程度：如实、全面供述自己的主要犯罪事实，并积极配合司法机关调查，提供其他相关线索，其减刑幅度会相对较大。只供述部分犯罪事实的，减刑幅度会相应减少。

6. 悔罪表现：自首后有明显悔罪表现，如积极退赃退赔、赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，会在一定程度上加大减刑幅度。

具体减刑幅度的规定（这些规定可能因地区和具体案件而有所不同，以下仅为一般性参考）：

• 犯罪事实或犯罪嫌疑人未被发觉，主动投案，可减少基准刑的40%以下。
• 犯罪事实和犯罪嫌疑人已被发觉，但未受讯问或强制措施，主动投案，可减少基准刑的30%以下。
• 如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，可减少基准刑的30%以下。
• 其他类型自首，如经亲友规劝、陪同投案，或因形迹可疑被盘问、教育后主动交代罪行等，可减少基准刑的20%-30%以下。
• 犯罪较轻（法定刑幅度在三年有期徒刑以下），自首后可能获得较大幅度减轻处罚甚至免除处罚。

特殊情况说明：

• 如果犯罪分子恶意利用自首规避法律制裁，那么这种自首可能不足以从宽处罚。
• 如果犯罪后立即自首并主动、彻底交代犯罪事实，那么减刑幅度可能会相对较大。
• 如果警方已经掌握部分证据或经过长时间追捕后才自首，那么减刑幅度可能会受到一定影响。
• 如果自首同时有立功表现，如揭发他人重大犯罪行为，那么减刑幅度可能会进一步增大。

总结：

自首是法律鼓励犯罪嫌疑人认罪悔过的重要制度，但减刑幅度并非固定不变，而是需要根据自首的具体情况、罪行的严重程度以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等多方面因素进行综合判断。因此，在实际应用中，法院会全面考虑各种因素，以确保量刑的公正性和合理性。如果您或您身边的人有自首的情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。