针对您提出的“留守幼儿被打无法提供证据怎么办”这一问题，我理解您的担忧和困境。在处理此类事件时，确实会面临证据收集的难题，但并非无法可依、无计可施。以下是我为您详细梳理的应对策略：
首先，及时告知家长和学校是至关重要的。根据《未成年人保护法》的相关规定，家长和学校有责任和义务保护未成年人的身心健康和合法权益。一旦发现留守幼儿遭受欺凌，应立即告知其家长（或监护人）和学校，让他们了解情况并采取相应的保护措施。家长可以与对方家长进行协商，要求对方依法承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、精神损害赔偿等。学校则应当立即制止欺凌行为，通知双方家长参与认定和处理，并对相关学生给予心理辅导、教育和引导。
其次，报警并寻求法律援助。如果欺凌行为严重，甚至构成违法犯罪，应立即向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理，并根据欺凌行为的性质和程度，对欺凌者采取相应的法律措施。同时，您可以咨询当地法律援助机构或律师，了解如何通过法律途径维护留守幼儿的合法权益。
在证据收集方面，虽然您提到无法直接提供证据，但仍有以下途径可以尝试：
调取学校监控录像：如果学校安装有摄像头，且监控范围覆盖了欺凌事件发生的地点，您可以向学校申请调取相关录像作为证据。
寻找目击证人：询问是否有老师、其他学生或工作人员目睹了欺凌行为，并请他们提供证言。目击证人的证言在法律上具有一定的证明力。
保留医疗记录：如果留守幼儿因欺凌行为受伤，应及时就医并保留好医疗记录、病历等证据。这些证据可以证明欺凌行为的后果和严重程度。
申请法院调取证据：在诉讼过程中，如果取证遇到困难，您可以向法院申请调取相关证据。法院有权向持有证据的单位或个人调取证据，以支持您的诉讼请求。
最后，加强心理辅导和教育。留守幼儿遭受欺凌后，可能会产生心理阴影和创伤。因此，除了法律途径外，还应加强对受害者的心理辅导和教育，帮助他们走出阴影，重建自信。
总之，面对留守幼儿被打无法提供证据的情况，我们应积极采取措施，通过告知家长和学校、报警并寻求法律援助、调取证据、加强心理辅导和教育等途径，维护留守幼儿的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。