结论：家人不知道赃款的情况帮存钱转钱，是否犯法需视具体情况而定，可能涉及掩饰、隐瞒犯罪所得罪，也可能不构成犯罪。
分析：
可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 具体情形：如果家人虽然声称不知道是赃款，但实际上根据常识、经验或行为表现应当知道所存、所转的钱款是犯罪所得，且仍然帮助存钱或转钱，那么可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。例如，家人明知对方从事非法活动，却仍然帮助其存钱或转钱，且金额较大，这种情况下，家人很可能被认定为“明知”而构成犯罪。
不构成犯罪的情况：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成犯罪需要满足主观要件和客观要件。如果家人确实不知道所存、所转的钱款是犯罪所得，且没有其他证据表明其应当知道，那么就不满足掩饰、隐瞒犯罪所得罪的主观要件。
- 具体情形：如果家人是在完全不知情的情况下，被犯罪分子利用或欺骗，帮助其存钱或转钱，且没有从中获得任何非法利益，那么这种情况下，家人通常不构成犯罪。例如，家人只是按照犯罪分子的指示，将一笔钱存入指定账户，但并不知道这笔钱是犯罪所得，且没有其他可疑行为，那么家人就不应被追究刑事责任。
法律建议：
- 保持警惕：家人应时刻保持警惕，避免被犯罪分子利用或欺骗。在涉及金钱交易时，要仔细询问资金来源和用途，确保自己不会无意中成为犯罪的帮凶。
- 及时咨询：如果家人发现自己可能涉及此类问题，或者对某笔资金的性质有疑问，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
- 配合调查：如果家人被公安机关调查或询问，应如实陈述事实，配合调查工作。不要隐瞒或谎报信息，以免加重自己的法律责任。
可能后果：
- 如果构成犯罪：家人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节、金额大小、认罪态度等因素综合确定。
- 如果不构成犯罪：家人将不会被追究刑事责任，但可能需要配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息。
总之，家人不知道赃款的情况帮存钱转钱是否犯法，需根据具体情况判断。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。