结论：网络赌博网站不给钱，从法律角度而言，一般不能直接通过民事诉讼途径起诉要求支付款项，但可能涉及刑事责任追究及行政处罚。以下从不同角度进行详细分析：
民事诉讼途径的局限性：
- 合同无效性：网络赌博行为在我国属于违法行为，因此，因网络赌博产生的“债务”或“约定”因违反法律强制性规定而无效。根据《民法典》的相关规定，无效的民事法律行为自始没有法律约束力，因此，无法通过民事诉讼要求网络赌博网站支付款项。
- 证据收集困难：即使尝试通过民事诉讼途径解决，由于网络赌博的隐蔽性和非法性，收集相关证据（如交易记录、聊天记录等）将极为困难，且这些证据可能因涉及非法活动而不被法院采纳。
刑事责任追究的可能性：
- 赌博罪：如果网络赌博网站的组织者或参与者构成赌博罪，根据《刑法》第三百零三条的规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，将面临更重的刑罚。虽然这并不直接解决“不给钱”的问题，但表明了法律对网络赌博行为的严厉打击态度。
- 诈骗罪：如果网络赌博网站存在欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相以骗取财物，且数额较大，可能构成诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临更重的刑罚。在这种情况下，受害者可以通过刑事报案途径追究犯罪者的刑事责任，并有可能在刑事诉讼过程中获得赔偿。
行政处罚的适用：
- 治安管理处罚：对于参与网络赌博的个人，根据《治安管理处罚法》第七十条的规定，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。虽然这并不直接解决“不给钱”的问题，但可以对参与网络赌博的行为进行处罚。
- 网络监管措施：相关部门还可以对网络赌博网站采取关闭、封堵等网络监管措施，以遏制网络赌博的蔓延。
建议：
- 远离网络赌博：网络赌博不仅违法，而且极易导致财产损失和家庭破裂。建议公众远离网络赌博，选择合法、健康的娱乐方式。
- 及时报案：如果发现自己被网络赌博网站欺诈或涉及其他违法犯罪行为，应及时向公安机关报案，以便追究犯罪者的刑事责任并尽可能挽回损失。
- 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，增强法律意识，避免陷入法律纠纷和违法犯罪的泥潭。
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