您好，关于因公伤残国家机关工作人员是否可以办理优待证的问题，这需要分情况来讨论。

首先，我们要明确的是，优待证目前主要是针对退役军人以及烈士、因公牺牲军人、病故军人的遗属来发放的。优待证以银行卡为载体，是持证人彰显荣誉、享受优待的凭证。它主要分为两种：一种是“中华人民共和国退役军人优待证”，另一种是“中华人民共和国烈士、因公牺牲军人、病故军人遗属优待证”。

对于因公伤残的国家机关工作人员，如果他们同时具有退役军人身份，那么他们是有资格申请退役军人优待证的。申请时，需要向户籍所在地或常住地的乡镇（街道）退役军人服务站提出申请，并备齐相关材料，如身份证、户口本、退役证件、残疾军人证等。

然而，如果因公伤残的国家机关工作人员并不具备退役军人身份，那么他们目前可能无法直接申请上述的优待证。不过，这并不意味着他们无法享受任何优待政策。国家对于因公伤残的人员，无论是否退役军人，都有一系列的抚恤和优待政策，这些政策可能包括抚恤金、护理费、医疗保障、住房优待等多个方面。

具体来说，对于因公致残的军人，国家有明确的抚恤和优待政策，如残疾抚恤金的标准、护理费的发放、医疗费用的保障等。同时，对于因公伤残的国家机关工作人员，如果他们因工作原因致残，也可以依据相关的法律法规和政策，享受相应的工伤待遇和抚恤优待。

因此，我建议您先确认自己的身份情况，如果具备退役军人身份，可以向当地的退役军人服务站咨询具体的申请流程和所需材料；如果不具备退役军人身份，也可以向所在单位或相关部门咨询，了解自己可以享受的抚恤和优待政策。希望这些信息能对您有所帮助。