结论：无证网约车司机在6月1日停止运营并注销账号后，是否会被抓罚款，取决于多个因素，包括当地交通执法部门的查处力度、司机之前的运营行为是否已被记录或立案等。以下从不同角度进行分析：

1. 已存在的违法行为记录：

   • 如果司机在之前的运营过程中，已经被交通执法部门记录了无证运营的违法行为，并且该违法行为已经立案或进入了处罚程序，那么即使司机注销了账号，仍然可能会面临罚款等处罚。因为处罚是基于违法行为本身，而不是基于账号的存在与否。

2. 当地交通执法部门的查处力度：

   • 不同地区的交通执法部门对无证网约车的查处力度可能不同。在一些地区，执法部门可能更加严格，会积极追查并处罚无证运营的司机；而在另一些地区，可能由于资源有限或其他原因，查处力度相对较弱。因此，司机是否会被抓罚款，也取决于当地执法部门的实际查处情况。

3. 注销账号后的行为：

   • 如果司机在注销账号后，彻底停止了无证网约车的运营行为，并且没有留下其他违法行为的线索或证据，那么从理论上讲，司机被处罚的风险会降低。但是，如果司机在注销账号后仍然继续无证运营，或者之前的行为已经被执法部门掌握，那么司机仍然可能会面临处罚。

法律建议：

• 对于无证网约车司机来说，最稳妥的做法是立即停止无证运营行为，并尽快办理相关的运营证件和手续，以合法合规的方式从事网约车运营。
• 如果司机已经注销了账号，但担心之前的违法行为会被处罚，建议主动向当地交通执法部门咨询相关情况，了解自己的法律责任和可能的处罚措施，以便及时采取措施进行应对。

可能的法律后果：

• 根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规的规定，无证从事网约车运营属于违法行为，可能会面临罚款、没收违法所得等处罚措施。具体处罚力度会根据违法行为的情节和后果进行裁定。

总之，无证网约车司机在停止运营并注销账号后，是否会被抓罚款并没有一个确定的答案。它取决于多个因素的综合作用。因此，建议司机遵守相关法律法规，合法合规地从事网约车运营。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。