结论：在您描述的情况下，全款买车使用您自己的名字，从法律层面讲，通常是安全的，但需注意潜在的法律风险，特别是关于债务执行方面。以下是对此问题的详细分析：
一、法律安全性分析
债务与资产独立性：
- 您的车贷和网贷债务，与您即将购买的新车在法律上是独立的。债务的存在并不直接导致您新购车辆的权益受损，除非债务被法院强制执行。
未被起诉的影响：
- 您提到5年未被起诉，这可能意味着债权人尚未采取法律行动来追讨债务。然而，这并不排除未来债权人起诉的可能性，特别是如果债务仍然存在且未得到妥善解决。
全款购车的法律性质：
- 全款购车意味着您将一次性支付购车款项，车辆的所有权将直接转移至您名下。在正常情况下，这不会因您之前的债务而受到影响。
二、潜在法律风险
债务执行风险：
- 如果债权人未来起诉并获得法院判决，要求您偿还债务，而您未能履行判决，法院有权采取强制执行措施，包括查封、扣押或拍卖您的财产以偿还债务。虽然新车在购买时可能不受影响，但如果成为您名下的资产，理论上存在被执行的风险。
信用记录影响：
- 长期的债务未解决可能对您的信用记录产生负面影响。这虽然不直接影响您购车的法律安全性，但可能影响您未来的贷款申请、信用卡申请等金融活动。
三、建议与措施
了解债务状况：
- 首先，建议您详细了解自己的债务状况，包括欠款金额、债权人信息、债务期限等。这有助于您更好地评估潜在的法律风险。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于债务问题的复杂性，我建议您在购车前咨询我，罗正律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
考虑债务解决方案：
- 如果可能，您可以考虑与债权人协商债务解决方案，如延期还款、分期还款或债务重组等。这有助于降低未来被起诉和强制执行的风险。
保留购车凭证：
- 在购车时，请务必保留好所有购车凭证和文件，以证明车辆的合法来源和所有权。这有助于在未来可能出现的法律纠纷中维护您的权益。
四、特殊情况考虑
- 如果您所在的地区或国家有特定的法律规定，关于债务执行或资产保护方面的特殊规定，您也需要了解并遵守这些规定。例如，某些地区可能有关于个人财产保护的法律条款，可以在一定程度上保护您的资产不被强制执行。
综上所述，全款买车使用您自己的名字在法律层面通常是安全的，但您仍需注意潜在的法律风险，并采取相应的措施来降低这些风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。