判刑过的犯罪嫌疑人或被告人，在刑罚执行期间，不可以申请取保候审。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的基本概念与适用阶段
取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的一种非羁押性强制措施，它主要应用于刑事诉讼的侦查、起诉和审判阶段。在这一制度下，司法机关会责令犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证其不逃避侦查、起诉和审判，同时要求其随传随到。这种措施旨在确保诉讼程序的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。
二、判刑后取保候审的不适用性
法律阶段的变化：一旦犯罪嫌疑人或被告人被法院依法判处刑罚，案件即进入执行阶段。在此阶段，由于判决已经生效，且犯罪嫌疑人或被告人已经开始服刑，因此不再存在适用取保候审的前提条件。取保候审作为刑事诉讼过程中的一种临时性措施，在判决生效后就失去了其适用的基础和法律依据。
刑罚执行的需要：刑罚的执行是确保判决得以实现、维护社会秩序和公平正义的重要环节。在刑罚执行期间，罪犯需要按照判决的要求接受改造和惩罚，因此不可能再享受取保候审这样的非羁押性强制措施。
三、判刑后可能的法律措施
虽然判刑后的罪犯不能申请取保候审，但他们在刑罚执行过程中仍有可能根据法律规定申请减刑、假释等。这些措施与取保候审有着本质的区别，它们是在刑罚执行过程中根据罪犯的表现和法律规定而采取的，旨在激励罪犯积极改造并早日回归社会。
减刑：对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，如果在执行期间认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或有立功表现，可以依法减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
假释：被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行原判刑期二分之一以上后，或被判处无期徒刑的犯罪分子在实际执行十三年以上后，如果认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现且没有再犯罪的危险，可以依法申请假释。
四、特殊情况下的考虑
如果罪犯认为判决有错误或者存在其他合法理由，他们可以通过上诉、申诉等法律途径来寻求救济。这些途径为罪犯提供了合法的渠道来挑战判决的公正性和合法性，但并不能直接通过申请取保候审来改变已生效的判决。
总结与建议：判刑后的犯罪嫌疑人或被告人不能申请取保候审，这是由法律阶段的变化和刑罚执行的需要所决定的。然而，他们在刑罚执行过程中仍有可能根据法律规定申请减刑、假释等。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。