关于醉酒后不小心砸坏他人佛像的立案问题，这主要取决于佛像的价值以及具体情节，以下是详细分析：

1. 若佛像价值较高（通常指达到或超过当地规定的“数额较大”标准）：

   • 你的行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
   • 在这种情况下，公安机关会依法立案侦查，收集证据，包括现场勘查、询问证人、鉴定佛像价值等。如果证据充分，案件会移送检察院审查起诉，最终可能由法院进行审判。

2. 若佛像价值较低（未达到当地规定的“数额较大”标准）：

   • 你的行为虽然不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 在这种情况下，公安机关可能会对你进行行政处罚，如拘留或罚款，而不会进行刑事立案。

3. 关于“不小心”的情节：

   • “不小心”通常指的是过失行为。然而，在故意毁坏财物罪中，要求的是故意行为，即明知自己的行为会造成财物毁坏的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
   • 如果你确实是因为醉酒而失去控制，无意中砸坏了佛像，且没有故意毁坏的意图，那么这可能影响案件的定性。但具体是否构成犯罪，还需要结合其他证据和情节来综合判断。

4. 建议与注意事项：

   • 积极配合调查：无论案件性质如何，你都应该积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 赔偿损失：如果佛像确实被你损坏，你应该主动承担赔偿责任，与佛像所有者协商赔偿事宜。
   • 寻求法律帮助：如果你对案件性质、法律后果或赔偿事宜有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，醉酒后不小心砸坏他人佛像是否会立案，主要取决于佛像的价值以及你的具体行为情节。如果价值较高且构成故意毁坏，则可能面临刑事立案和刑事处罚；如果价值较低或不构成故意毁坏，则可能只面临行政处罚。在任何情况下，你都应该积极配合调查，并考虑寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。