在法律上，断绝关系（尤其是亲属关系）通常不能仅凭双方同意就实现，其法律效果和处理方式取决于关系的类型。以下从不同角度为你详细分析：
一、自然血亲关系
自然血亲关系，如父母与子女、兄弟姐妹之间的关系，是基于出生而自然形成的，法律上不允许通过协议或声明等方式断绝。这种关系是永久性的，不受个人意志的影响。即使双方签署了所谓的“断绝关系协议”，该协议在法律上也是无效的，因为自然血亲关系不能通过法律行为来解除。
举例：假设一对父母与其子女因矛盾激化，双方签署了一份“断绝亲子关系协议”，并声明从此不再有任何法律上的权利和义务关系。然而，这份协议在法律上是不被认可的。如果子女未来需要赡养父母，或者父母需要抚养未成年子女，这些法律义务仍然存在，不受协议影响。
二、拟制血亲关系
拟制血亲关系，如养父母与养子女之间的关系，是通过法律行为（如收养）而形成的。这种关系在特定条件下可以通过法律程序来解除，但并非仅凭双方同意即可。
收养关系的解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的解除需要满足一定的条件，并经过法定程序。例如，收养人、送养人双方协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。
解除后的法律后果：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。同时，如果养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（除非生父母在送养时明确表示不希望恢复），或者需要协商确定是否恢复。
三、其他亲属关系
对于其他亲属关系，如叔侄、姑侄等，法律上并没有规定可以通过特定程序来断绝。这些关系主要是基于社会伦理和道德观念而存在的，法律通常不会直接干预。然而，如果双方因矛盾激化而希望减少或避免来往，这更多是一种个人选择和社会行为，而非法律上的断绝关系。
四、法律建议
对于自然血亲关系：由于法律上不允许断绝，建议双方通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决矛盾。如果矛盾无法调和，可以考虑通过法律途径来明确各自的权利和义务，但并非断绝关系。
对于拟制血亲关系：如果希望解除收养关系，应当遵循法定程序，并咨询专业律师以确保合法合规。解除后，双方应妥善处理后续事宜，如财产分割、赡养义务等。
对于其他亲属关系：虽然法律上没有明确规定，但双方可以通过协商来减少或避免来往。如果因此产生纠纷，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
总结来说，断绝关系在法律上并非简单的事情，尤其是自然血亲关系无法断绝。如果面临相关问题或纠纷，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。