要证明你和对方不属于雇佣关系（即不存在劳动关系），可以从以下几个核心维度进行举证和分析：

1. 主体资格不符

• 用人单位不具备用工主体资格：如果对方并非依法注册的企业、个体经济组织等，而是个人或未注册的团体，那么其不具备用工主体资格，自然无法形成劳动关系。例如，一个未注册的工作室或个人以“公司”名义招用人员，就不符合劳动关系的主体要求。
• 劳动者不符合法定就业条件：如你未满16周岁（特殊行业除外）、已享受养老保险待遇的退休人员等，这些情况下也不符合劳动关系的主体要求。

2. 从属性特征缺失

• 人格从属性不足：劳动关系中，劳动者通常需要遵守用人单位的规章制度，如考勤、奖惩制度等。如果你无需遵守这些制度，工作时间、地点自主决定，那么就缺乏人格从属性。例如，自由职业者按项目交付成果，甲方仅验收结果，不干预工作过程。
• 经济从属性不足：劳动关系的报酬通常是定期发放的，如按月支付工资。如果你的报酬是按项目、任务或一次性支付的，且不提供工资条、社保等福利待遇，那么就缺乏经济从属性。
• 组织从属性不足：劳动关系中，劳动者通常使用用人单位的工具、设备，并接受内部管理。如果你不使用对方的工具、设备，不接受其内部管理（如层级汇报），那么就缺乏组织从属性。

3. 合意证据明确

• 书面协议性质清晰：如果双方签订了《劳务合同》《合作协议》等明确约定为非劳动关系的协议，且内容符合实际履行情况，那么这些协议可以作为重要证据。但需注意，即使名为“劳务合同”，若实质符合劳动关系特征，仍可能被认定为劳动关系，因此需综合判断。
• 沟通记录佐证：邮件、聊天记录等沟通内容中，如果体现双方对合作性质的认知为“外包”“兼职”等非劳动关系，也可以作为辅助证据。

4. 实际履行情况偏离劳动关系

• 工作内容独立性：如果你的工作内容具有独立性，如设计师以个人工作室名义承接业务，自行安排工作并承担经营风险，那么就不符合劳动关系的特征。
• 报酬支付方式：非按月支付工资，而是按项目、任务完成度结算费用，这种支付方式也偏离了劳动关系的经济特征。
• 风险承担方式：在劳动关系中，经营风险通常由用人单位承担。如果你自负盈亏，如网约车司机承担油费、维修成本等，那么就不符合劳动关系的风险承担方式。

5. 法律特殊规定排除

• 法定非劳动关系情形：如实习生、家政服务人员（部分情况下）、承包经营人员等特定群体，法律明确规定不适用劳动法，因此也不构成劳动关系。
• 平台用工的特殊认定：对于外卖骑手、快递员等平台从业者，是否构成劳动关系需个案分析。关键看从属性程度，如算法控制强度、考核标准等。如果平台对你的控制程度较低，那么可能不构成劳动关系。

6. 举证策略建议

• 收集直接证据：如合同文本、付款凭证、沟通记录、工作自主权证明（如自主排班表）等，这些证据能够直接证明你与对方之间不存在劳动关系。
• 辅助证据强化：如行业惯例（如某类服务普遍采用劳务合作模式）、第三方见证（如客户证言）等，这些证据可以进一步强化你的主张。
• 法律程序应对：在仲裁或诉讼中，你可以主张对方未能提供存在劳动关系的核心证据（如考勤记录、工资支付明细等），从而证明你与对方之间不存在劳动关系。

总结：证明你与对方不属于雇佣关系（即不存在劳动关系）的核心在于打破从属性的认定，并通过书面协议、实际履行证据及法律规定形成完整证据链。由于个案差异显著，需结合具体事实分析。如果你在这方面有进一步的疑问或需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询。