减刑间隔期并不会“停止”，而是根据罪犯的原判刑罚、服刑表现、立功情况等多种因素，在符合法律规定的情况下，由执行机关依法提出减刑建议，并报请人民法院裁定确定具体的减刑时间和间隔。以下是对减刑间隔期的详细解释：

1. 有期徒刑的减刑间隔期：

   • 起始时间：被判处有期徒刑的罪犯，其减刑起始时间根据刑期长短而定。不满五年的，执行一年以上方可减刑；五年以上不满十年的，执行一年六个月以上方可减刑；十年以上的，执行二年以上方可减刑。
   • 间隔时间：两次减刑间隔时间不得少于一年（不满十年有期徒刑）或一年六个月（十年以上有期徒刑），且不得低于上次减刑减去的刑期。这意味着，在符合减刑条件的情况下，罪犯需要等待一定的时间间隔后才能再次申请减刑。

2. 无期徒刑的减刑间隔期：

   • 起始时间：无期徒刑罪犯在刑罚执行期间，确有悔改表现或立功表现的，执行二年以上可以减刑。
   • 间隔时间：被减为有期徒刑后，其后续的减刑间隔一般不得少于三年，但存在特殊情况的重大立功表现可以不受此限制。这表明，无期徒刑罪犯在减为有期徒刑后，其减刑间隔期相对较长。

3. 死刑缓期执行的减刑间隔期：

   • 起始时间：被判处死刑缓期执行的罪犯，其实际执行的刑期不得少于十五年（不包括死缓期间）。减为无期徒刑后，执行三年以上方可减刑。
   • 间隔时间：减为有期徒刑后的减刑，比照有期徒刑的相关规定办理。这意味着，死刑缓期执行罪犯在减为有期徒刑后，其减刑间隔期也需遵循有期徒刑的相关规定。

4. 其他情形的减刑：

   • 对于被判处拘役、管制的罪犯以及被宣告缓刑的罪犯，其减刑的起始时间、间隔时间以及减刑幅度会根据具体情况进行个别化考量，通常相对更短。
   • 对于特定类型的犯罪（如职务犯罪、金融犯罪等）或在特定情况下（如罪犯年龄较大、身体残疾等），减刑的起始时间、间隔时间及幅度可能会有所调整，需根据具体法律规定和司法实践判断。

法律建议：

• 罪犯及其家属应了解并遵守相关法律规定，积极配合执行机关的改造工作，争取早日获得减刑机会。
• 在申请减刑时，应提供充分的证据证明罪犯的悔改表现或立功情况，以提高减刑的成功率。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。