结论：欠钱没还时，对方辱骂你并不一定直接构成犯罪，但可能涉及民事侵权和行政违法，情节严重时可能构成刑事犯罪。
详细分析：
民事层面：
- 对方辱骂你的行为可能构成对你名誉权的侵害。名誉权是每个人享有的对自己在社会生活中获得的品德、声望、才能、信用等社会评价不被侵犯的权利。如果对方通过辱骂降低了你在公众中的形象和声誉，你有权要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
行政层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，如果对方辱骂你的行为符合这一规定，你可以向公安机关报案，要求对方承担行政责任。
刑事层面：
- 如果对方辱骂你的行为情节特别严重，如使用极其侮辱性的语言、在公共场合大规模辱骂等，可能会触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，构成侮辱罪或诽谤罪。在这种情况下，对方可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚。但需要注意的是，侮辱罪和诽谤罪通常是告诉的才处理，即需要你主动向法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益。
建议与注意事项：
- 保持冷静与理智：在面对对方辱骂时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或回应辱骂，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
- 收集证据：如果对方辱骂你的行为给你造成了损害，建议收集相关证据，如录音、录像、聊天记录等，以便在需要时证明对方的侵权行为。
- 寻求合法途径解决：如果对方欠钱不还且辱骂你，你应该通过合法途径来维护自身权益。例如，你可以与对方进行友好协商，寻求解决方案；如果协商无果，可以向当地人民调解委员会或其他相关机构申请调解；或者根据双方协议选择仲裁方式解决争议；最后，如果上述方式均无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序来追讨债务并要求对方承担侵权责任。
后续行动指导：
- 如果你决定通过法律途径解决纠纷，建议咨询专业律师（即向我本人咨询）以获取更具体的法律建议和指导。
- 在处理此类纠纷时，务必注意保护自己的合法权益，同时尊重对方的合法权益，避免采取过激行为或违法手段。
总之，虽然面对欠钱不还且辱骂你的情况可能会让人感到气愤和无奈，但采取辱骂等不当行为并不是解决问题的合理方法。相反，应通过合法途径来维护自身权益，并尊重他人的合法权益。