结论：是否需要赔偿，取决于多个因素，包括摔表行为是否构成侵权、孩子的年龄及民事行为能力、以及是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、侵权责任角度
侵权行为的构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为通常需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、以及行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在本案例中，妈妈摔了孩子的电话手表，如果这一行为导致了手表的损坏，且妈妈主观上存在过错（如故意或过失摔坏），则可能构成侵权行为。
赔偿责任的承担：
- 如果妈妈的行为构成侵权，且造成了手表的损坏，那么根据《民法典》的规定，妈妈应当承担赔偿责任，赔偿因侵权行为造成的损失，即手表的维修或更换费用。
二、孩子年龄及民事行为能力角度
孩子的民事行为能力：
- 根据《民法典》的规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
- 如果孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其玩电话手表的行为可能不构成独立的民事法律行为，但摔表行为若由妈妈实施，则仍需考虑妈妈的侵权责任。
监护责任：
- 父母作为未成年子女的监护人，有责任保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。如果妈妈因监护不当导致孩子财产受损（如摔坏电话手表），虽然直接侵权人是妈妈，但这也反映了监护责任的一定缺失。不过，就摔表行为本身而言，仍应直接由妈妈承担侵权责任。
三、过错及因果关系角度
过错的存在：
- 妈妈摔表的行为是否构成过错，取决于具体情境。如果妈妈是因为孩子不当使用电话手表（如在课堂上玩）而生气摔表，虽然情绪上可以理解，但行为上仍可能构成过错。
- 如果妈妈是无故摔表，则过错更为明显。
因果关系的判断：
- 需要判断摔表行为与手表损坏之间是否存在直接的因果关系。如果摔表行为直接导致了手表的损坏，则因果关系成立。
四、建议及后续行动
沟通协商：
- 建议家长与孩子之间进行沟通，了解摔表的具体原因和背景，尝试通过协商解决问题。
评估损失：
- 如果手表确实损坏，且需要维修或更换，应评估具体损失金额。
考虑赔偿：
- 如果妈妈的行为构成侵权，且造成了损失，应考虑进行赔偿。赔偿方式可以是现金赔偿，也可以是修复或更换手表。
法律途径：
- 如果双方无法协商解决，且损失较大，可以考虑通过法律途径解决纠纷。但在此之前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：孩子玩同学的电话手表被妈妈摔了是否需要赔偿，取决于摔表行为是否构成侵权、孩子的年龄及民事行为能力、以及是否存在过错等因素。在大多数情况下，如果妈妈的行为构成侵权且造成了损失，那么应当承担赔偿责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。