游客在景区摔伤，景区是否有垫付医疗费用的义务，需根据具体情况判断，核心在于景区是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
景区存在过错，未尽到安全保障义务的情况
- 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，景区作为经营场所的管理者，有义务确保游客的安全。若景区因设施设备损坏、老化、湿滑未及时修复或设置警示标识，或在管理服务上存在不足，如人员疏导、秩序维护不力，导致游客摔倒受伤，则景区需承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等合理费用。在此情况下，虽然法律并未明确规定景区有“垫付”医疗费用的义务，但景区作为责任方，通常会在责任认定后承担相应的赔偿责任，包括医疗费用。若景区拒绝垫付，游客可通过法律途径主张权利。
游客自身存在故意或重大过失的情况
- 责任归属：若游客不顾警示标识擅自进入禁止区域，或游玩过程中因玩手机、嬉戏打闹等原因摔倒，游客可能需自行承担主要或全部责任。
- 景区义务：在此情况下，景区无垫付医疗费用的义务，因为游客自身的过错是导致受伤的主要原因。
双方均有过错的情况
- 责任分担：如景区道路轻微湿滑已设警示标识，但游客因赶时间未留意而摔倒，此时应根据双方过错程度各自承担责任。可能按比例分担赔偿费用，包括医疗费用。
- 垫付问题：在此情况下，景区可能根据责任比例承担部分医疗费用，但并非“垫付”义务，而是基于责任分担的赔偿义务。
旅游意外险的作用
- 保险理赔：若游客购买了旅游意外险，在发生摔倒受伤等意外情况时，可向保险公司申请理赔，以减轻经济负担。这并不影响游客向景区主张赔偿的权利，但可能影响最终赔偿金额的分配。
建议与总结：
- 游客在景区游玩时，应遵守景区规定，注意自身安全，避免因自身过错导致受伤。
- 若不幸摔倒受伤，应先判断责任归属，收集相关证据（如照片、视频、证人证言等）与景区协商赔偿事宜。
- 若认为景区存在过错，且景区拒绝承担赔偿责任或垫付医疗费用，游客可通过法律途径主张权利，如向法院提起诉讼。
- 建议游客在购买门票时考虑购买旅游意外险，以增加保障，减轻因意外受伤带来的经济负担。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。