父亲有逾期记录的情况下，子女（或家庭）能否在农商银行申请贷款，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若贷款类型为“个人信用贷款”，且仅以子女个人信用申请
   农商银行在审核个人信用贷款时，通常仅核查申请人本人的征信记录（如子女作为主贷人）。此时，父亲的个人逾期记录不会直接影响子女的贷款申请，银行主要关注子女自身的信用状况（如逾期次数、负债率、收入稳定性等）。若子女信用良好且符合其他条件（如收入覆盖还款额），仍可获批贷款。

2. 若贷款类型为“家庭共同贷款”或“担保贷款”，且父亲作为共同借款人/担保人

   • 共同借款人：若父亲与子女共同申请贷款（如夫妻共同贷款、父子共同贷款），银行会核查所有借款人的征信记录。此时，父亲的逾期记录会直接影响贷款审批，可能导致银行拒贷或提高利率、要求追加担保措施。
     
   • 担保人：若父亲作为担保人为子女贷款提供增信，银行会核查担保人的信用状况。父亲的逾期记录可能导致担保无效，银行可能拒绝接受其作为担保人，进而影响贷款审批。

3. 若父亲逾期记录已消除或符合银行特殊政策

   • 根据《征信业管理条例》，个人不良信用记录保存期限为5年，超过5年的逾期记录会自动删除。若父亲逾期记录已满5年，不再影响贷款申请。
     
   • 部分农商银行可能针对特定客户群体（如农户、小微企业主）推出宽松政策，允许在轻微逾期或提供合理解释的情况下获批贷款。此时需以银行具体政策为准。

建议行动：

• 子女可先单独向农商银行咨询贷款条件，明确是否需要核查父亲征信；
  
• 若涉及共同借款或担保，建议父亲先查询个人征信报告（可通过央行征信中心官网或线下网点），确认逾期记录是否仍存在；
  
• 若逾期记录影响贷款，可尝试提供其他增信措施（如增加抵押物、寻找第三方担保人）或选择对征信要求较低的贷款产品（如部分农商银行的“农户小额信用贷款”）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险与应对方案。