重婚罪的法律责任主要包括刑事责任和民事责任两大方面，具体规定如下：

一、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这一规定体现了国家对婚姻制度的严格保护，以及对重婚行为的有力打击。

1. 重婚行为的界定：

   • “有配偶而重婚”指的是已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，又与他人建立婚姻关系。这里的婚姻包括法律婚姻（即进行了结婚登记并领取结婚证）和事实婚姻（在特定历史时期，指男女双方已经符合结婚实质要件但未进行结婚登记的情况，不过需注意，自1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，我国不再承认事实婚姻）。
   • “明知他人有配偶而与之结婚”则是指本人虽无配偶，但明确知道对方已有配偶，却仍然故意与其结婚。此处的“明知”是构成犯罪的关键要素，如果行为人确实不知对方有配偶而与其结婚，则不构成重婚罪。

2. 刑事处罚措施：

   • 法院会根据犯罪情节的严重程度，判处犯罪分子六个月以上二年以下的有期徒刑，或者一个月以上六个月以下的拘役。例如，若重婚者不仅隐瞒婚姻状况与他人结婚，还存在骗取钱财、虐待等恶劣情节，其判刑可能会接近二年的上限。

二、民事责任

在民事责任方面，重婚者同样需承担多重后果：

1. 离婚时的损害赔偿：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求物质和精神两方面的损害赔偿。物质损害主要包括因重婚行为导致的直接经济损失，如为重婚者支付的财物、因重婚行为导致的财产减少等；精神损害则是对无过错方因配偶重婚所遭受的精神痛苦的补偿，具体数额会由法院根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、侵权行为后果、获利情况、经济能力以及当地生活水平等因素综合确定。

2. 夫妻共同财产分割：

   • 按照《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条的规定，在离婚时，夫妻共同财产的分割应遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则。因此，在重婚导致的离婚案件中，法院往往会倾向于保护无过错方的利益，重婚者可能会因此少分甚至不分夫妻共同财产。

3. 法定继承权丧失：

   • 在法定继承中，配偶原本是第一顺序继承人。然而，若存在重婚行为，重婚者将失去对合法配偶财产的法定继承权，这是对其不忠行为的又一法律制裁。

4. 子女抚养权和抚养费：

   • 法院在处理子女抚养权问题时，会从有利于子女身心健康和保障子女合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和条件进行裁决。重婚行为可能影响过错方争取抚养权的优势地位，但并非绝对丧失。
   • 不直接抚养子女的一方，无论是否存在重婚行为，均需依法支付抚养费，以确保子女的生活和教育需求得到满足。

总结与建议：

重婚罪的法律责任是全面且严厉的，不仅涉及刑事处罚，还包括民事赔偿、财产分割以及继承权的丧失等多个方面。因此，我建议广大民众严格遵守婚姻法律法规，尊重婚姻的神圣性，共同维护和谐稳定的婚姻关系。如果您或您身边的人遇到了重婚相关的问题，或者对重婚罪的法律责任有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律解答和帮助。