通过非法定排污口排放污染物的处罚依据，主要依据我国环境保护相关法律法规进行严格规定，具体处罚措施包括行政处罚、刑事处罚及民事赔偿等。以下是对此问题的详细解析：
一、行政处罚
警告与责令改正：
- 对于初次违法且情节轻微，未造成明显环境危害的，环保部门将给予警告，并责令立即停止非法排污行为，采取措施改正。这是行政处罚中最轻微的一种，旨在促使违法者及时纠正错误。
罚款：
- 根据《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律法规，未依法取得排污许可证或未按许可证要求排放水污染物的，将被处以十万元以上一百万元以下的罚款。若通过非法定排污口排放污染物，同样可能面临此类高额罚款。
- 罚款的具体数额会根据违法情节的严重程度、污染物的种类和数量、对环境的损害程度等因素进行综合考量。
限制生产、停产整治：
- 对非法排污情节较重，但尚未达到严重程度的企业，环保部门可责令其限制生产规模或减少污水排放，或进行停产整治，直至达到环保要求。这是为了防止污染进一步扩大，保护生态环境。
吊销许可证：
- 多次非法排放污染物或严重违反排污许可证规定的，相关部门有权吊销其排污许可证，禁止继续合法排放污染物。这是对违法者的一种严厉制裁，旨在剥夺其继续排污的资格。
二、刑事处罚
- 若通过非法定排污口排放污染物的行为严重污染环境，触犯刑法，将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，严重污染环境的行为可能构成污染环境罪，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 具体“严重污染环境”和“后果特别严重”的认定标准有明确的司法解释，如非法排放危险废物三吨以上即构成“严重污染环境”。
三、民事赔偿
- 通过非法定排污口排放污染物导致他人人身、财产权益受损的，排污者需承担民事赔偿责任。这包括农作物减产损失、养殖物死亡损失、人身健康损害的医疗费用等，以及恢复环境原状的费用。
- 民事赔偿的数额会根据受害者的实际损失、排污者的过错程度等因素进行综合考量，确保受害者得到合理的补偿。
四、总结与建议
- 法律后果严重：通过非法定排污口排放污染物将面临行政处罚、刑事处罚及民事赔偿等多重法律责任，且处罚力度较大。因此，企业和个人应严格遵守相关法律法规，确保污染物排放符合国家标准和要求。
- 加强环保意识：建议企业和个人加强环保意识，积极采取措施减少污染物排放，共同保护水资源和环境质量。这不仅可以避免不必要的法律风险和经济损失，还有助于提升企业的社会形象和竞争力。
- 及时咨询与整改：若发现存在通过非法定排污口排放污染物的行为，应立即停止并咨询专业律师或环保部门，了解整改措施和法律责任，以便及时采取措施进行整改和补救。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。