结论：有两万网贷但未逾期，在多数情况下对银行贷款的影响较小，但仍需根据具体情况综合分析，包括征信记录、负债率、贷款机构审核标准以及个人信用评分等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能无明显影响的情况
个人综合资质良好：若您具备稳定的收入、良好的信用记录及充足的资产，且网贷笔数少、金额小（如您提到的两万网贷），银行通常认为风险可控，不会因这些网贷而拒绝贷款申请。例如，一个拥有稳定月收入、房产及良好信用记录的人，其少量且按时还清的网贷，对房贷申请通常无阻碍。
网贷未上征信：部分小贷机构或网贷平台未接入央行征信系统，其网贷记录不会在个人征信报告中体现。银行无法获取这类信息，因此不会对您的贷款申请产生负面评价。
二、可能产生不利影响的情况
负债过高：虽然您的网贷未逾期，但两万网贷加上其他可能的债务，如果导致整体负债率过高（如月收入难以覆盖所有债务本息），银行可能认为您的偿债压力过大，从而降低贷款额度或拒绝审批。银行通常会通过“债务收入比”（DTI）等指标量化评估偿债能力，例如规定月还款总额不得超过月收入的50%。
网贷申请频繁：如果您在短期内频繁申请网贷，即使无逾期，也可能被银行视为资金状况紧张、极度依赖网贷，从而质疑您的风险承受能力和还款能力，导致贷款申请受阻。
贷款机构审核标准：不同银行的贷款审核标准各异，有的对网贷较为敏感，有的则相对宽松。如果您申请的银行对网贷接受度较低，且您的网贷情况较为复杂（如多笔网贷、不同平台等），即使未逾期，也可能对贷款审批产生不利影响。
个人信用评分：网贷行为可能影响个人信用评分。虽然未逾期，但过多的网贷申请记录或负债情况仍可能对信用评分产生一定影响，进而对银行贷款审批产生不利影响。银行在审批贷款时，会综合考虑借款人的信用评分、征信记录、负债率等多个因素。
三、建议
为顺利获得银行贷款，我建议您：
保持良好的信用记录：按时履行还款义务，避免逾期等不良行为，以维护良好的信用记录。
合理安排贷款和还款计划：避免过度借贷和过高的负债率，确保月收入能够覆盖所有债务本息。
如实告知银行相关网贷情况：在申请银行贷款时，如实告知银行您的网贷情况，以便银行全面评估您的信用和还款能力。
了解并关注不同银行的贷款审核标准：选择对自己有利的贷款机构，提高贷款获批的几率。
如果您在银行贷款过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。