结论：公租房申请时是一家人的名字，但后续合同上只有一个人的名字，其余两人是否可以住，这主要取决于公租房的管理规定以及合同的具体条款。一般来说，如果公租房的管理规定或合同条款没有明确禁止，且其余两人符合居住条件，那么他们是可以继续居住的。

分析说明：

1. 公租房管理规定：

   • 公租房作为政府提供的保障性住房，其分配和管理通常遵循一定的规定和程序。这些规定可能涉及申请条件、居住人数、租金支付等方面。
   • 如果公租房的管理规定中明确规定了居住人数或居住条件，且其余两人不符合这些规定，那么他们可能无法继续居住。

2. 合同条款：

   • 公租房的租赁合同是申请人与公租房管理机构之间签订的，具有法律效力。合同中通常会明确约定租赁期限、租金支付方式、居住人数等条款。
   • 如果合同条款中明确规定了只有合同上列明的人可以居住，或者对居住人数有明确限制，那么其余两人可能无法继续居住。
   • 然而，如果合同条款没有明确禁止其余两人居住，或者对居住人数没有明确限制，且其余两人符合公租房的居住条件（如无其他住房、符合收入标准等），那么他们是有权继续居住的。

3. 实际操作建议：

   • 查阅合同和管理规定：首先，建议查阅公租房的租赁合同和管理规定，了解其中关于居住人数和居住条件的具体条款。
   • 与管理机构沟通：如果合同或管理规定中存在不明确或模糊的地方，建议与公租房管理机构进行沟通，明确其余两人是否可以继续居住。
   • 准备相关证明材料：如果其余两人符合居住条件，建议准备相关证明材料（如无房证明、收入证明等），以便在需要时提供给公租房管理机构。

特殊场景：

• 如果公租房的管理规定或合同条款发生了变化，或者公租房管理机构对居住人数或居住条件有了新的要求，那么其余两人是否可以继续居住可能会受到影响。在这种情况下，建议及时与管理机构沟通，了解最新的规定和要求。

后续行动建议：

• 如果您对公租房的管理规定或合同条款有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。