结论：根据您描述的情况，是否承担责任需分情况讨论，主要取决于您是否对打架行为存在过错或参与程度。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若您未参与打架，也未教唆、帮助他人打架

• 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您既未直接参与打架，也未通过语言、行为等方式教唆、帮助他人打架（例如未提供工具、未在现场煽动情绪等），则您对打架行为及后果无过错，无需承担法律责任。
• 举例说明：若您因拒绝打牌而提前离开，后续他人因其他原因发生冲突，您与打架行为无因果关系，自然不担责。

2. 若您虽未直接动手，但存在教唆、帮助行为

• 法律责任：根据《民法典》第一千一百六十九条，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。若您在拒绝打牌后，通过言语刺激、提供工具等方式促使他人打架，则可能被认定为教唆或帮助行为，需对受害者的损失承担连带赔偿责任。
• 举例说明：若您离开时对他人说“不打他一顿不解气”，或主动递上棍棒等工具，导致打架发生，则可能被追究责任。

3. 若您虽未参与打架，但存在过错（如未尽安全保障义务）

• 法律责任：根据《民法典》第一千一百九十八条，若您对打架场所负有安全保障义务（例如组织打牌活动的组织者），且未尽到合理范围内的安全保障义务（如未及时制止冲突、未报警等），导致他人受伤，则可能需承担相应的补充责任。
• 举例说明：若您是打牌活动的组织者，在他人发生争执时未及时劝阻或报警，导致打架升级，则可能需对受害者的部分损失承担责任。

4. 若打架行为涉及刑事犯罪（如故意伤害罪）

• 刑事责任：若打架行为导致他人轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若您未参与打架，也未教唆、帮助他人犯罪，则不构成共同犯罪，无需承担刑事责任。
• 例外情形：若您明知他人意图打架仍提供帮助（如提供凶器、望风等），则可能被认定为共同犯罪，需承担刑事责任。

建议

1. 保留证据：若您被牵连进纠纷，建议保留与事件相关的证据（如聊天记录、监控录像等），以证明您未参与或未教唆打架。
2. 及时报警：若发现他人有打架倾向，建议立即报警或联系场所管理人员，以尽到安全保障义务。
3. 咨询律师：若您已收到索赔通知或面临法律纠纷，建议尽快向我咨询，我将根据具体证据和案情为您制定应对策略。

总结：是否承担责任需结合您的具体行为判断。若您完全未参与且无过错，则无需担心；若存在教唆、帮助或未尽安全保障义务等情形，则可能需承担民事或刑事责任。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。