打电话对他人辱骂威胁，可能构成的罪名主要是寻衅滋事罪，若情节严重还可能涉及侮辱罪或诽谤罪，具体取决于辱骂和威胁的内容及造成的后果。以下是对这一问题的详细分析：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 应用分析：打电话对他人进行辱骂和威胁，如果情节恶劣，如多次辱骂、威胁，或者辱骂、威胁的内容特别严重，对被害人的生活、工作造成严重影响，甚至引发社会关注或造成不良社会影响，就可能构成寻衅滋事罪。
侮辱罪或诽谤罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 应用分析：如果打电话中的辱骂内容涉及对被害人名誉的严重损害，如捏造事实进行诽谤，或者公然侮辱被害人，且情节严重，就可能构成侮辱罪或诽谤罪。但需要注意的是，侮辱罪和诽谤罪通常要求公然进行，即在不特定多数人面前进行。如果辱骂行为是在私下通过电话进行，且没有造成广泛的社会影响，可能较难直接构成这两个罪名，但如果辱骂内容被录音或传播，且造成严重后果，仍有可能被追究刑事责任。
法律建议：
- 保留证据：如果遭遇此类情况，应尽可能保留通话记录、录音等证据，以便后续维权。
- 及时报警：如果辱骂和威胁行为严重影响到你的生活和工作，或者你感到自身安全受到威胁，应及时向公安机关报案。
- 寻求法律帮助：在处理此类问题时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和维权途径。
可能后果：
- 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 即使不构成犯罪，辱骂和威胁行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
总之，打电话对他人辱骂威胁是一种不道德且可能违法的行为。如果遭遇此类情况，应勇敢站出来维护自己的权益，并及时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。