当工厂决定辞退员工时，需要遵循一系列法定手续，以确保流程的合法性和员工的权益。以下是工厂辞退员工时应出具的主要手续及步骤：

一、出具解除或终止劳动合同的书面证明

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须向劳动者出具书面的解除或终止劳动合同证明。这一证明是劳动者后续求职、办理社保转移等手续的重要依据。证明中应明确载明劳动合同的解除或终止日期、原因等关键信息。

二、办理档案和社会保险关系转移手续

同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，工厂在辞退员工后，还需在十五日内为员工办理档案和社会保险关系的转移手续。这包括将员工的个人档案转交至新的工作单位或人才交流中心，以及办理社保关系的停缴和转移，确保员工的社保权益不受影响。

三、辞退流程的合规性

1. 证据收集：工厂在辞退员工前，应确保有充分的证据证明单方解除的事实和理由符合法律规定，如员工严重违反公司规章制度、不胜任工作等。

2. 内部流程：辞退流程应符合工厂自身的规章制度，包括辞退决定的作出、审批、通知等环节。

3. 通知工会：如果工厂建立了工会，辞退决定应事先通知工会，并听取工会的意见。对于未建立工会的企业，是否需要通知地方工会或征求职工代表意见，需根据当地的具体规定和司法实践来确定。

4. 说明理由：在辞退员工时，工厂应向员工明确说明辞退的理由，确保员工了解被辞退的具体原因。

5. 送达决定：辞退决定应以书面形式送达员工，并确保员工签收或以其他方式确认收到。

四、保留证据

工厂在辞退员工的整个过程中，应注意保留相关证据，如辞退决定、通知工会的记录、员工签收的回执等，以备后续可能出现的劳动争议或法律纠纷。

五、特殊情况处理

如果工厂未依法及时出具解除或终止劳动合同的书面证明，或未办理档案和社会保险关系转移手续，员工可以向当地劳动行政部门投诉，劳动行政部门将依法责令工厂改正。

综上所述，工厂在辞退员工时，应确保流程的合法性和合规性，出具必要的书面证明，并办理相关手续，以保障员工的合法权益。