结论前置：赠与合同签署后未履行，赠与人原则上可以撤销赠与，但存在例外情形，如赠与合同经过公证或具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质时，则不得随意撤销。以下是对此问题的详细解答：
一、赠与合同未履行时的撤销原则
任意撤销权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。这意味着，在赠与合同签署后但尚未履行（即财产权利未转移）的情况下，赠与人有权单方面撤销赠与。
例外情形：
- 经过公证的赠与合同，或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。即在这些情形下，即使赠与合同未履行，赠与人也不得随意撤销。
二、法定撤销权的行使
尽管赠与合同未履行时赠与人原则上可以撤销，但若存在以下法定撤销事由，赠与人或其继承人、法定代理人仍可依法行使撤销权：
受赠人的违法行为：
- 受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；
- 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行；
- 受赠人不履行赠与合同约定的义务。
行使期限：
- 赠与人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
- 若因受赠人的违法行为导致赠与人死亡或者丧失民事行为能力，赠与人的继承人或法定代理人可在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内行使撤销权。
三、经济状况显著恶化时的处理
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百六十六条，若赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活，可以不再履行赠与义务。这一条款同样适用于赠与合同未履行的情况。
四、实际操作建议
审查赠与合同：
- 在决定撤销赠与前，应仔细审查赠与合同的内容，特别是关于撤销权、公证及公益性质等方面的约定。
及时行使撤销权：
- 若存在法定撤销事由，赠与人应及时行使撤销权，并遵循法定的行使期限和程序。
考虑经济状况：
- 若赠与人的经济状况显著恶化，可考虑依据《民法典》第六百六十六条的规定，不再履行赠与义务。
寻求法律帮助：
- 在处理赠与合同撤销问题时，若遇到复杂情况或不确定如何操作，可直接向我咨询，以获取专业的法律建议和帮助。
示例说明：假设甲与乙签订了一份赠与合同，约定甲将一辆汽车赠与乙，但尚未办理过户手续。后因乙严重侵害了甲的合法权益，甲决定撤销赠与。在此情况下，甲有权依据《民法典》的相关规定，在知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，要求乙返还汽车。
综上所述，赠与合同签署后未履行时，赠与人原则上可以撤销赠与，但需考虑是否存在例外情形及法定撤销事由。在实际操作中，应仔细审查合同内容、及时行使撤销权，并考虑经济状况等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。