结论：由纠纷引发的破坏财物行为，在破坏的财物为非法财物的情况下，是否构成刑事案件需分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 非法财物的定义与性质：

   • 非法财物，通常指的是违反法律、法规规定而产生的、不应受法律保护的财物。例如，赌博所得、盗窃所得、走私物品等。
   • 非法财物因其来源或性质的不合法性，不受法律保护，但这并不意味着可以随意破坏。

2. 破坏非法财物的法律后果：

   • 一般情况：如果破坏的非法财物价值较小，或者破坏行为未造成严重后果，可能不构成刑事案件，而可能受到行政处罚或民事赔偿责任的追究。
   • 特殊情况：如果破坏的非法财物价值较大，或者破坏行为造成了严重后果（如引发火灾、爆炸等），则可能构成刑事案件。具体来说，可能涉及故意毁坏财物罪、破坏生产经营罪等罪名，具体取决于破坏行为的性质、后果以及行为人的主观故意。

3. 纠纷背景下的破坏行为：

   • 在纠纷背景下，破坏行为往往与情绪激动、争执升级等因素有关。然而，无论纠纷的起因如何，破坏财物行为本身都需要承担法律责任。
   • 如果破坏行为是在纠纷过程中发生的，且行为人具有故意毁坏财物的目的，那么即使破坏的是非法财物，也可能构成刑事案件。

4. 法律原则与适用：

   • 法律原则要求保护合法财产权益，同时也对非法财产的处理有明确规定。破坏非法财物并不意味着行为人可以逃避法律责任。
   • 在具体案件中，法院会根据破坏行为的性质、后果、行为人的主观故意以及非法财物的价值等因素进行综合判断，以确定是否构成刑事案件。

建议：

• 如果您或他人涉及由纠纷引发的破坏财物行为，无论破坏的是合法财物还是非法财物，都建议立即咨询专业律师以了解具体的法律责任和可能的法律后果。
• 在处理纠纷时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致法律责任的加重。
• 如果您对非法财物的处理有疑问或需要法律帮助，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。