在处理新员工辞退的问题时，我们首先要明确的是，这并非一个可以随意做出的决定，而是需要依据相关法律法规和公司规章制度来谨慎处理的。

一、辞退的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期内用人单位并非可以随意解除劳动合同。具体来说，只有在劳动者存在以下情形之一时，用人单位才可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

二、辞退的流程与注意事项

1. 明确辞退原因：用人单位在决定辞退新员工前，必须明确辞退的具体原因，并确保该原因符合上述法律法规的规定。

2. 收集证据：如果辞退原因是“在试用期间被证明不符合录用条件”，用人单位需要收集充分的证据来证明这一点，如考核记录、工作表现评估等。

3. 说明理由：根据法律规定，用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。这意味着，在辞退新员工时，用人单位需要与其进行面对面的沟通，明确告知辞退的原因和依据。

4. 办理手续：辞退新员工后，用人单位需要按照相关法律法规和公司规章制度的规定，办理离职手续，包括结算工资、转移社保等。

三、关于经济补偿

在试用期内被辞退，新员工是否有权获得经济补偿，取决于辞退的原因是否合法合理。如果辞退原因是劳动者存在过失行为（如上述第1-6点所述），则用人单位无需支付经济补偿。但如果辞退原因是用人单位无法证明劳动者不符合录用条件，或者辞退行为本身违反了法律法规的规定，那么新员工有权要求用人单位支付经济补偿，甚至可能要求支付赔偿金。

四、建议与总结

对于用人单位而言，辞退新员工是一个需要谨慎处理的问题。建议用人单位在辞退前，先仔细审查相关法律法规和公司规章制度，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，与新员工进行充分的沟通，说明辞退的原因和依据，以减少不必要的纠纷和误解。

总之，辞退新员工并非一件简单的事情，需要用人单位在遵循法律法规的前提下，谨慎、公正地处理。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。