福利院是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看其是否尽到了安全保障义务。具体分析如下：

1. 若福利院未尽到安全保障义务，需担责
   根据《民法典》第1198条，福利院作为对老人负有安全保障义务的机构，若因地面湿滑、设施损坏（如床边无护栏）、照明不足、未及时提供必要协助（如老人行动不便却未安排护工陪同）等过错导致老人摔伤，需承担与其过错相应的赔偿责任。例如：老人因床边无护栏翻身坠床，或因地面水渍未清理导致滑倒，福利院可能被认定未尽到安全保障义务。

2. 若福利院已尽到安全保障义务，可能无需担责
   若福利院已采取合理措施预防风险（如安装护栏、定期检查设施、对老人进行安全提示），且老人摔伤系因自身突发疾病（如晕厥）、故意或重大过失（如拒绝护工协助强行下床）导致，福利院可能无需承担责任。但需注意：若老人属于无/限制民事行为能力人（如痴呆症患者），福利院需承担更高标准的监护义务，此时举证责任可能倒置，福利院需自证无过错。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即保存现场照片、监控录像、医疗记录等，记录摔伤时间、地点、原因；
   
2. 协商解决：与福利院沟通，要求其提供事发时的护理记录、设施检查记录等，协商赔偿方案；
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，申请鉴定福利院是否存在过错及过错比例，要求赔偿医疗费、护理费等损失。
   

提示：具体责任需结合事发细节判断，建议携带相关材料进一步咨询，以便更精准分析。