不缴纳非法行医的罚款，将面临以下法律后果：

1. 加处罚款
   根据《行政处罚法》第七十二条，若未在规定期限内缴纳罚款，行政机关可每日按罚款数额的3%加处罚款，但加处罚款总额不得超过原罚款数额。例如，若原罚款为1万元，逾期未缴，每日可能增加300元，直至累计至1万元上限。

2. 强制执行措施
   行政机关可向法院申请强制执行，法院有权采取以下措施：

   • 查封、扣押、拍卖财产：直接划扣银行账户存款、冻结资产或拍卖个人财产（如车辆、房产）以抵缴罚款；
     
   • 纳入失信名单：将当事人列入失信被执行人名单，限制高消费（如乘坐飞机、高铁）、影响贷款、子女入学等；
     
   • 司法拘留：若存在隐匿财产、抗拒执行等行为，法院可对当事人处以15日以下拘留。

3. 刑事责任风险
   若非法行医行为已构成犯罪（如《刑法》第三百三十六条的“非法行医罪”），且拒不缴纳罚款，可能被认定为“情节严重”，从而加重刑事处罚。例如，原可能判3年以下有期徒刑，若存在逃避执行情节，可能升格至3-10年有期徒刑。

4. 影响后续行政许可
   若当事人未来需申请医疗机构执业许可证、医师资格证等，行政机关可能以“未履行行政处罚决定”为由拒绝审批，导致职业资格受限。

建议：
若对罚款金额或处罚依据有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，通过法律途径争取减免。但在此期间，罚款仍需按原决定缴纳，否则可能面临上述后果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料分析最优解决方案。