非法行医机构对身体造成伤害，可能构成的罪名主要是非法行医罪，若造成严重后果，还可能涉及过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，具体需根据伤害程度和情节严重性来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 非法行医罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。这里的“情节严重”通常包括造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或者造成其他严重后果等情形。
   • 构成要件：主体是未取得医生执业资格的人；主观方面是故意；客观方面是实施了非法行医的行为，且情节严重；客体是国家对医疗卫生工作的管理制度和公共卫生。
   • 法律后果：若构成非法行医罪，根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：

   • 定义：如果非法行医行为在客观上造成了就诊人重伤或死亡的结果，且行为人对此结果存在过失（即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免），则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。
   • 构成要件：主体是一般主体；主观方面是过失；客观方面是实施了非法行医行为，且造成了重伤或死亡的结果；客体是他人的身体健康或生命。
   • 法律后果：若构成过失致人重伤罪，可处三年以下有期徒刑或者拘役；若构成过失致人死亡罪，可处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

在实际案例中，非法行医机构对身体造成伤害的行为，往往同时触犯非法行医罪和过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。此时，根据刑法中的想象竞合犯原理，应从一重罪处罚，即比较两个罪名的法定刑，选择处罚较重的罪名进行定罪量刑。

建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了非法行医机构造成的身体伤害，应立即报警并寻求医疗救助。
• 同时，收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。