针对您提出的问题，即孩子户口原本在娘家，现在想要迁到婆家，且父母双方没有结婚证的情况下是否需要做亲子鉴定，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，孩子户口的迁移通常涉及到出生登记和户口迁移两个环节。在您所描述的情况下，主要关注的是出生登记环节对于亲子鉴定的要求，因为这一要求可能会间接影响到户口迁移的流程。
根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人应当凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。这里的关键点在于，如果父母双方没有领取结婚证，即属于非婚生育子女的情况。
对于非婚生育子女，如果随父亲申报出生登记，那么应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确认父子关系，确保户口登记的准确性和合法性。然而，如果非婚生育子女随母亲申报出生登记，则通常不需要提供亲子鉴定证明，因为母亲与子女之间的亲子关系在出生时即可通过《出生医学证明》等文件确认。
现在，回到您的问题本身。如果孩子原本户口在娘家（即母亲户口所在地），现在想要迁到婆家（即父亲户口所在地），且父母双方没有结婚证，那么：
如果孩子之前是随母亲申报的出生登记，且现在想要随父亲迁移户口，那么在这种情况下，由于涉及到从母亲户口迁移到父亲户口，且父母为非婚生育，部分地区可能要求提供亲子鉴定证明以确认父子关系。但具体要求可能因地区而异，建议您咨询当地公安派出所或户籍管理部门以获取准确信息。
如果孩子之前并未在父亲户口所在地进行过出生登记，而是直接想要从母亲户口迁移到父亲户口，并且父母为非婚生育，那么在这种情况下，更有可能需要提供亲子鉴定证明。因为父亲户口所在地公安派出所需要确认孩子的父子关系，以便进行户口登记。
综上所述，虽然具体要求可能因地区和具体情况而异，但一般来说，在父母没有结婚证且孩子想要随父亲迁移户口的情况下，提供亲子鉴定证明是一个可能的要求。为了确保户口迁移的顺利进行，建议您提前咨询当地公安派出所或户籍管理部门，了解具体的办理流程和所需材料。