开除公司员工的赔偿标准需根据解除劳动合同的合法性及具体情形确定，核心结论如下：

1. 合法解除劳动合同的情形
   若公司依据《劳动合同法》第39条（如员工严重违纪、被追究刑事责任等）合法解除劳动合同，无需支付经济补偿。但需注意：

   • 解除程序需合法（如提前通知工会、留存证据等）；
     
   • 解除理由需与法律规定完全匹配，否则可能被认定为违法解除。

2. 需支付经济补偿的情形

   • 协商一致解除：公司提出解除并与员工协商一致，需支付N个月工资（N为工作年限，满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算）。
     
   • 无过失性辞退（如员工患病后不能从事原工作、不能胜任工作等）：公司需提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金），并支付N个月工资的经济补偿。
     
   • 经济性裁员（如公司破产重整、经营困难等）：需符合法定程序（如提前说明、报告劳动部门等），并支付N个月工资的经济补偿。

3. 违法解除劳动合同的情形
   若公司无法定理由或未履行法定程序解除劳动合同，员工可要求：

   • 继续履行合同；或
     
   • 支付赔偿金（即2N个月工资，为经济补偿标准的2倍）。
     例如：员工工作3年，违法解除需支付6个月工资作为赔偿金。

关键细节补充：

• 工资基数：经济补偿的月工资按员工解除合同前12个月的平均工资计算（含奖金、津贴等），且不低于当地最低工资标准。
  
• 高收入员工限制：若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，经济补偿按3倍封顶，且年限最高不超过12年。
  
• 特殊情形：如员工存在《劳动合同法》第42条情形（如孕期、产期、哺乳期等），公司不得以无过失性辞退或经济性裁员为由解除合同，否则构成违法解除。

建议：若公司或员工对解除合法性存疑，建议优先协商；协商不成时，及时收集证据（如劳动合同、解除通知、工资记录等）并通过劳动仲裁或诉讼解决。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。