解除取保候审后能否开具无犯罪记录证明，需分情况讨论，具体如下：

1. 若案件最终未进入审判程序或判决无罪
   根据《刑事诉讼法》第12条及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，未经法院判决有罪的公民，不得被认定为有犯罪记录。因此，若取保候审后案件被撤销、不起诉或判决无罪，您有权要求公安机关出具无犯罪记录证明。此时，解除取保候审的状态是程序终结的标志，不影响证明的开具。

2. 若案件被判决有罪（包括缓刑）
   即使取保候审已解除，但法院生效判决已确认您构成犯罪（如判处实刑、缓刑或单处罚金），则属于有犯罪记录人员。根据规定，公安机关将不予出具无犯罪记录证明，但可出具《有无犯罪记录证明》，其中会载明判决结果。

3. 特殊情形：相对不起诉或附条件不起诉
   若检察院作出相对不起诉决定（认为犯罪情节轻微），根据《刑事诉讼法》第177条，您未被定罪，理论上可开具无犯罪记录证明。但实践中部分地区可能将此类情形视为“有违法记录”，需结合当地政策进一步确认。

操作建议：

• 携带身份证、解除取保候审决定书等材料，向户籍地或居住地公安机关申请查询；
  
• 若被拒绝，可要求公安机关出具书面答复，并依据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第20条申请复议；
  
• 对复议结果不服的，可依法提起行政诉讼。

温馨提示：无犯罪记录证明的开具以法院生效判决为准，取保候审本身是强制措施，不直接决定证明能否开具。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。