结论：私自在家中持有子弹是违法的，具体法律后果依据子弹的性质、数量以及持有情况而定。为避免法律风险，建议发现家中有子弹时及时主动联系当地公安机关上交。

详细分析：

1. 法律依据与违法性认定：

   • 根据《中华人民共和国枪支管理法》及相关法律法规，严禁任何单位和个人非法持有、私藏枪支、弹药。子弹作为弹药的一部分，同样受到严格管控。
   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条明确规定，非法携带枪支、弹药等管制器具的，将面临拘留和罚款的治安处罚。若携带进入公共场所或公共交通工具，处罚将更加严厉。
   • 《中华人民共和国刑法》第一百二十八条进一步规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重的，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 立案标准与情节严重性：

   • 根据《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条，非法持有、私藏军用子弹二十发以上，气枪铅弹一千发以上或其他非军用子弹二百发以上的，即构成非法持有、私藏枪支、弹药罪，将面临刑事追诉。
   • 若非法持有、私藏的子弹数量达到更高标准，如军用子弹一百发以上，气枪铅弹五千发以上或其他非军用子弹一千发以上，则属于“情节严重”，将面临更严厉的刑事处罚。

3. 特殊情况与处理建议：

   • 历史遗留问题：如果是家中老人以前留下的子弹，且数量不多，一般不属于情节严重，可能不构成犯罪。但为了避免法律风险，仍建议尽快交给公安机关处理。主动上交的，根据刑法规定，可以从轻或减轻处理。
   • 子弹壳的处理：私藏没有火药和子弹头的子弹壳不犯法，因为子弹壳本身不含弹头和火药，不属于违禁品。但若是完整的子弹或含有火药的子弹头，则必须按照上述法律规定处理。
   • 及时上交：一旦发现家中有子弹，无论数量多少，都应及时主动联系当地公安机关，在确保安全的情况下上交。这是避免承担不必要法律责任的最佳方式。

4. 法律意识与预防措施：

   • 增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，不非法持有、私藏或使用枪支、弹药，是每个公民的责任和义务。
   • 定期检查家中物品，特别是老一辈留下的遗物，确保没有非法持有的子弹或其他违禁品。
   • 若发现他人非法持有子弹或进行其他违法活动，应及时向公安机关举报，共同维护社会公共安全。

总结与建议： 私自在家中持有子弹是违法的，具体法律后果取决于子弹的性质、数量以及持有情况。为避免法律风险，建议严格遵守相关法律法规，如有发现子弹，应尽快交给公安机关处理。同时，增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，是每个公民的责任和义务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。