在刑事拘留后，存在以下几种情况时，犯罪嫌疑人通常不能取保候审：
严重暴力犯罪的犯罪嫌疑人：
- 对于涉嫌故意杀人、绑架、抢劫、强奸等严重暴力犯罪的嫌疑人，由于其犯罪性质恶劣，社会危害性大，通常不予取保候审。这类犯罪不仅对个人造成极大伤害，也严重威胁社会秩序和安全，司法机关倾向于认为其具有高度的社会危险性，不适合取保候审。例如，张某因涉嫌故意杀人罪被刑事拘留，由于其犯罪性质严重，社会危害性大，因此不符合取保候审的条件。
累犯与犯罪集团主犯：
- 累犯：指因犯罪被判处过刑罚，在刑罚执行完毕或赦免后，再次犯罪的罪犯。因其反复犯罪的行为显示出较高的再犯可能性，故一般不得取保候审。比如，李某曾因盗窃罪被判处有期徒刑，刑满释放后不久又因抢劫罪被刑事拘留，由于其是累犯，因此不符合取保候审的条件。
- 犯罪集团的主犯：在犯罪集团中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子，由于其在犯罪中的关键作用和社会危害性，也通常不得取保候审。例如，王某是某犯罪集团的主犯，负责组织和策划犯罪活动，由于其社会危害性大，因此不符合取保候审的条件。
以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人：
- 这类犯罪嫌疑人通过伤害自己的身体来逃避法律的制裁，表明其具有较强的反侦查能力和逃避法律追究的意图，因此不得取保候审。比如，赵某因涉嫌贩卖毒品罪被刑事拘留，在拘留期间通过自伤自残的方式试图逃避侦查，由于其具有逃避法律追究的意图，因此不符合取保候审的条件。
危害国家安全与恐怖活动犯罪的犯罪嫌疑人：
- 涉及危害国家安全或进行恐怖活动的犯罪嫌疑人，由于其行为对国家和社会的安全构成重大威胁，同样不适宜取保候审。例如，孙某因涉嫌危害国家安全罪被刑事拘留，由于其犯罪行为对国家安全构成重大威胁，因此不符合取保候审的条件。
可能毁灭证据或干扰诉讼的犯罪嫌疑人：
- 如果犯罪嫌疑人可能被判处十年以上有期徒刑，并存在毁灭、伪造证据或者串供的风险，为了保障诉讼程序的顺利进行和证据的完整性，司法机关通常不会批准取保候审。比如，周某因涉嫌贪污罪被刑事拘留，且可能被判处十年以上有期徒刑，同时存在毁灭证据的风险，因此不符合取保候审的条件。
- 案件事实尚未查清，且被刑拘人的行为可能对查明案件事实产生不利影响时，也会暂不批准取保候审，以确保调查的顺利进行。
其他不宜取保候审的情形：
- 犯罪嫌疑人拒不认罪、无悔罪表现，显示出其缺乏悔改意愿，也可能被视为不宜取保候审。例如，吴某因涉嫌诈骗罪被刑事拘留，但在侦查过程中拒不认罪且无悔罪表现，因此不符合取保候审的条件。
- 家属不积极赔偿被害人损失，未能体现出弥补过错的行动，也可能被视为不宜取保候审。这虽然不是直接的法定条件，但在司法实践中，家属的赔偿态度和行动往往会影响司法机关对犯罪嫌疑人社会危险性的评估。
法律背景与建议：
法律背景：取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在为符合条件的犯罪嫌疑人提供暂时的释放措施。然而，取保候审并非无条件适用，必须严格遵循法定条件和程序。司法机关在审查取保候审申请时，会全面考量犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的具体性质、情节轻重以及可能的刑罚等因素。
法律建议：如果您或您身边的人因涉嫌犯罪被刑事拘留，并希望申请取保候审，建议首先咨询专业律师以了解案件的具体情况和取保候审的适用条件。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助，包括准备取保候审申请材料、与司法机关沟通等。同时，您也应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，表现出悔罪态度，以增加取保候审的可能性。
可能产生的法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件但未被批准，可能会继续被羁押在看守所，直到案件判决生效或符合其他释放条件。
- 如果犯罪嫌疑人不符合取保候审的条件而被批准取保候审，可能会面临取保候审被撤销、保证金被没收等法律后果，甚至可能被重新羁押。
因此，在申请取保候审时，务必确保符合法定条件，并准备充分的申请材料以支持申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。