结论概述：在此新闻背景中，法院判决阮大爷留下的五套安置房的所有权益由刘某继承，这一判决主要基于《民法典》中关于遗赠扶养协议的规定，且刘某已实际履行了扶养义务。亲戚的权利与刘某的义务之间的冲突，主要体现在亲戚试图以血缘关系为由主张继承权，但法律上遗赠扶养协议的效力优先于法定继承。

1. 遗赠扶养协议的法律效力

根据《民法典》第一千一百五十八条：“自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。” 在本新闻事件中，阮大爷与刘某签订了《遗赠扶养协议》，明确约定了刘某负责老人的生养死葬，老人名下的财产在百年之后归刘某所有。这一协议是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此具有法律效力。

2. 亲戚权利与刘某义务的冲突分析

• 亲戚的权利主张：亲戚们主张，作为阮大爷的近亲属，他们应当享有继承权。然而，在存在有效遗赠扶养协议的情况下，法定继承人的继承权会受到限制。亲戚们未能提供证据证明阮大爷在签订协议时存在被欺诈、胁迫等情形，也未能证明刘某未履行扶养义务，因此其权利主张难以得到法律支持。

• 刘某的义务履行：刘某在签订协议后，实际履行了扶养义务，包括日常生活的照料、医疗费用的支付以及丧葬事宜的办理等。这些行为均符合遗赠扶养协议的约定，也体现了刘某对阮大爷的关爱和尊重。因此，刘某有权依据协议获得阮大爷的财产。

3. 法院判决的依据与合理性

法院在判决时，充分考虑了遗赠扶养协议的法律效力以及刘某的实际履行情况。根据《民法典》的相关规定，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱和法定继承。因此，在阮大爷留下有效遗赠扶养协议的情况下，法院判决其财产由刘某继承是合理且合法的。

4. 对公众的启示

• 重视遗赠扶养协议：对于无子女或子女无法履行赡养义务的老年人来说，签订遗赠扶养协议是一种有效的保障方式。它既能确保老年人在生前得到妥善的照料，又能保障其去世后财产的合理分配。

• 履行扶养义务的重要性：遗赠扶养协议不仅是一份法律文件，更是一份道德承诺。扶养人应当切实履行扶养义务，尊重被扶养人的意愿和尊严，以赢得社会的认可和尊重。

• 法律意识的提升：公众应当增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。在涉及财产继承等问题时，应当依法行事，避免因为缺乏法律知识而引发不必要的纠纷和损失。

5. 类似情况的预防措施

• 明确协议内容：在签订遗赠扶养协议时，应当明确双方的权利和义务、财产的范围和分配方式等关键条款，以避免后续产生争议。

• 保留相关证据：扶养人在履行扶养义务时，应当保留好相关证据，如医疗费用发票、照料记录等，以便在需要时证明自己的履行情况。

• 及时咨询法律专业人士：在签订协议或履行义务过程中遇到法律问题时，应当及时咨询法律专业人士的意见和建议，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，法院判决阮大爷留下的财产由刘某继承是合理且合法的。这一判决不仅体现了法律对遗赠扶养协议的尊重和保护，也彰显了社会对善意行为的肯定和鼓励。如果您在婚姻家庭或遗产继承领域遇到类似问题或有其他疑问，可以直接向我咨询。