当借款人去世后，您作为出借人，确实仍然有权根据具体情况来追讨借款。以下是我为您详细分析的不同情况及相应的处理方式：

一、有遗产且有继承人

1. 遗产执行：如果借款人去世后留有遗产，您有权要求这些遗产用于偿还债务。

2. 继承人的责任：

   • 若继承人未放弃继承，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需在继承遗产的范围内对借款人的债务承担偿还责任。您可以与继承人协商还款事宜，或者通过诉讼方式要求其在遗产范围内还款。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明借贷关系的存在。
   • 若继承人放弃继承，则他们无需对债务承担清偿责任。此时，您可以请求法院通过拍卖、变卖等方式处理借款人的遗产，以偿还债务。

3. 遗产已分割但未清偿债务：如果遗产已经分割，但债务尚未清偿，您有权要求法定继承人按继承遗产的比例偿还债务。

二、债务属于夫妻共同债务

如果该借款属于夫妻共同债务（例如，双方共同签名、一方事后追认，或者借款用于家庭日常生活等），即使借款人去世，其配偶仍有义务偿还。您需要收集相关证据，如借款用途证明、夫妻双方的沟通记录等，以向配偶主张权利。如果配偶拒绝偿还，您可以向法院提起诉讼。

三、有保证人

1. 一般保证：在特定情形下（如债务人下落不明、无财产可供执行、已受理破产案件、债权人证明债务人无法履行全部债务等），您可以要求一般保证人承担保证责任。

2. 连带责任保证：如果保证方式为连带责任保证，当借款人去世后，您可以直接要求连带责任保证人承担还款责任，无论债务是否到期或发生约定情形。

四、法律程序与操作建议

在处理此类事务时，我建议您咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助您了解具体的法律程序和操作细节，并制定合适的追偿策略。

综上所述，借款人去世后，您作为出借人仍然有权根据具体情况追讨借款。但具体能否追回借款，以及追回的方式和范围，需根据遗产状况、保证人的存在以及债务是否属于夫妻共同债务等因素综合判断。希望这些信息能对您有所帮助。