行政拘留的期限计算是从当事人被实际送至拘留所并限制人身自由时开始，且当日通常不计入执行期限。以下是对这一问题的详细分析：

1. 起算时间的确定：

   • 行政拘留的起始时间自被决定行政拘留的人实际入拘留所的时间开始计算，入所当日不计算在内，执行到第二日即为一日。例如，若某人在5月1日被送达拘留所执行行政拘留，那么5月1日这一天不计入拘留时间，从5月2日开始计算为行政拘留的第一日。这一原则确保了只有在实际剥夺个人自由时才开始计算拘留期限，体现了法律的严谨性。

2. 拘留期限的规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，行政拘留的期限为1日以上15日以下。对于有两种以上违反治安管理行为的，分别决定后合并执行，但行政拘留处罚合并执行的最长不超过20日。这一规定明确了行政拘留的期限范围，并考虑了多种违法行为的合并执行情况。

3. 特殊情况的处理：

   • 路途时间不计入：若被处罚人居住地与拘留所不在同一地点，因转送而产生的合理路途时间不计入行政拘留期限内。这意味着，从一地到另一地拘留所的运输时间不被视为执行拘留的一部分。
   • 节假日计算：行政拘留的期限不会因为节假日而暂停或延长，节假日也计入拘留期限内。例如，国庆节期间，行政拘留期限依然连续计算。这确保了拘留期限的连续性和稳定性。
   • 病假与折抵：被处罚人因病请假出所治疗的时间并不折抵刑期。即，如果因健康问题需要暂时离开拘留所进行治疗，这段时间不会从应执行的拘留天数中扣除。但若存在法定的折抵情形，如先行采取刑事拘留、逮捕等限制人身自由的措施后决定行政拘留的，限制人身自由1日，折抵行政拘留1日。

4. 执行与通知要求：

   • 行政拘留处罚决定作出后，应及时将当事人送往拘留所执行，最迟不得超过24小时，确保了法律执行的及时性和有效性。
   • 除特定情形（如无法通知或涉及国家安全、恐怖活动犯罪且通知可能妨碍侦查）外，必须在拘留后24小时内通知被拘留人的家属，保障了家属的知情权。

举例说明： 假设某人在5月1日因违反治安管理被决定行政拘留5日，并于5月3日被实际送至拘留所执行。那么，根据上述规定，5月3日不计入拘留期限，从5月4日开始计算为行政拘留的第一日，至5月8日结束，共计5日。若在此期间遇到节假日，拘留期限依然连续计算，不会因节假日而顺延或暂停。

法律建议： 面对行政拘留等法律问题，了解并遵守相关法律法规至关重要。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。