当遇到两个孩子打架的情况时，作为处理者，无论是家长、老师还是其他成年人，都需要采取一系列细致且周全的步骤来妥善处理。以下是一个详细的处理流程，旨在确保孩子的身心健康，同时培养他们的法律意识和社会责任感：

一、立即制止并确保安全

首先，要在确保自身安全的前提下，迅速而有力地制止打架行为，防止伤害进一步扩大。这是基于《未成年人保护法》的规定，成年人有义务保护未成年人免受伤害，包括及时制止可能对其造成伤害的行为。

二、检查伤势并采取急救措施

接下来，要迅速查看孩子是否受伤，并判断伤势的严重程度。如果伤势严重，如出现明显伤口、出血或疑似骨折等情况，应立即拨打急救电话，并采取简单的现场急救措施。如果伤势较轻，可以带孩子到安全的地方进行清洁和消毒处理。

三、安抚情绪与了解缘由

在确保孩子身体安全后，要分别安抚两个孩子的情绪，用温和的语气表达对他们情绪的理解，并给予他们时间和空间来释放情绪。待孩子情绪稳定后，再分别耐心询问打架的原因，注意不偏袒任何一方，引导他们如实讲述事情经过。

四、教育引导与承担责任

向孩子解释打架的危害性，包括对身体、友谊和心理健康的影响。引导他们认识到自己在事件中的错误行为，并鼓励他们反思并改正。在明确责任后，鼓励孩子向对方道歉，并根据实际情况考虑是否需要赔偿损失。这一步骤旨在培养孩子的责任感和同理心。

五、促进和解与家长沟通

在孩子认识到错误并道歉后，鼓励他们互相表达和解意愿，如拥抱或握手言和。同时，要及时将打架事件告知双方家长，客观说明事情经过、孩子伤势及已采取的处理措施。与家长共同探讨如何进一步教育孩子，避免类似事件再次发生，并提供教育建议和方法。

六、预防与后续措施

为了防止类似事件再次发生，需要采取一系列预防措施。在学校或其他集体环境中，加强安全教育，开展相关主题活动，让孩子了解暴力行为的危害。合理安排活动和游戏，避免因资源不足引发冲突。同时，要关注孩子之间的日常相处情况，及时发现并化解潜在的矛盾。如果伤势严重或涉及复杂情况，如欺凌、故意伤害等，应及时报警或寻求法律援助，通过法律途径解决问题。

特别说明（针对学校环境）：

如果是在学校发生的打架事件，学校方面也有相应的责任和处理流程。老师或工作人员应立即制止打架行为，对受伤孩子进行初步救治，并及时通知双方家长。学校应通过询问当事人、目击者及查看监控录像等方式，全面了解事情经过，确保事实清楚。对打架孩子进行批评教育，指出其行为的错误性和危害性，并组织主题班会，引导学生树立正确价值观，学习解决冲突的方法。同时，学校还应关注打架孩子的情绪变化，提供必要的心理疏导，并调整班级氛围，防止事件产生不良影响。

综上所述，处理孩子打架事件需要综合考虑多个方面，包括及时制止、检查伤势、安抚情绪、了解缘由、教育引导、促进和解、与家长沟通以及预防类似事件等。每一步都需依法依规进行，确保孩子的身心健康得到妥善保护。