结论：试用期怀孕的员工，单位一般不得随意辞退，但在特定法定情形下可以解除劳动合同。下面我从不同角度为你详细分析：
一、单位不能随意辞退的情形及法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊保护，用人单位不得依照该法第四十条（涉及员工患病、不能胜任工作、客观情况变化等情形）和第四十一条（涉及经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于试用期怀孕的女员工。
举例说明：假设你在某公司处于试用期，且已经怀孕。如果公司仅以你怀孕为由，想要依据《劳动合同法》第四十条或第四十一条的规定将你辞退，这是违法的。因为孕期女员工受到法律的特殊保护，公司不能仅凭怀孕这一理由就解除与你的劳动关系。
二、单位可以辞退的特殊情形及法律依据
尽管孕期女员工享有特殊保护，但如果存在《劳动合同法》第三十九条规定的以下情形之一，用人单位仍然可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
在试用期间被证明不符合录用条件：如用人单位在招聘时明确规定了岗位的录用条件，而怀孕女职工未能达到这些条件，且公司能够提供充分的证据予以证明，单位可以辞退。
严重违反用人单位的规章制度：例如，女职工经常无故迟到早退，或违反单位的保密制度等，情节严重的，单位有权解除劳动合同。但公司的规章制度必须是合法制定且已向员工公示的。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果员工因工作失误或故意行为导致公司遭受重大经济损失或声誉损害，单位也有权解除劳动合同。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果员工同时与其他单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经公司提出后拒不改正，公司也有权解除劳动合同。
因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效：即劳动者以不正当手段导致劳动合同订立或变更无效的，公司也有权解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果员工因犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任，公司同样有权解除劳动合同。
举例说明：假设你在试用期怀孕，但你在工作中严重失职，给公司造成了重大经济损失。在这种情况下，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与你的劳动合同，且无需支付经济补偿。
三、违法解雇的后果及维权途径
如果用人单位仅因员工怀孕就将其辞退，这属于违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
维权途径：
举例说明：假设公司仅因你怀孕就违法辞退了你，你可以先与公司协商，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。如果对仲裁结果仍然不服，你还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，试用期怀孕的员工在法律上享有特殊的保护，单位一般不得随意辞退。但如果你存在上述法定可辞退的情形，单位仍然可以依法解除劳动合同。如果单位违法辞退你，你有权要求恢复劳动关系或获得相应的经济赔偿，并可通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。