在对方不服判决提起上诉的情况下，你方（被上诉人）的应诉期限通常是收到上诉状副本后的十五日内。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与应诉期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。而被上诉人（即原审中的被告或原告，视上诉方而定）在收到上诉状副本后，也有相应的期限来准备应诉材料并提交答辩状。这个期限通常是十五日内，从收到上诉状副本之日起计算。

二、应诉期限的重要性

1. 保障诉讼权利：应诉期限是法律赋予被上诉人准备应诉材料、组织证据、撰写答辩状等诉讼活动的时间。遵守这一期限，可以确保被上诉人的诉讼权利得到充分保障。
2. 维护诉讼秩序：应诉期限的设定，有助于维护诉讼秩序，确保诉讼活动的顺利进行。如果被上诉人未在规定期限内应诉，可能会面临一定的法律后果，如被视为放弃应诉权利等。

三、应诉准备与建议

1. 及时收取上诉状副本：确保在第一时间收到上诉状副本，以便及时了解上诉方的上诉请求和理由。
2. 组织证据与撰写答辩状：在应诉期限内，被上诉人应积极组织证据，撰写答辩状，对上诉方的上诉请求和理由进行反驳和辩解。
3. 咨询专业律师：虽然本回答已经提供了基本的法律信息和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在应诉过程中，被上诉人可以咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律帮助。

四、特殊情况下的应诉期限

如果被上诉人因不可抗力或其他正当理由无法在规定期限内应诉的，可以向人民法院申请延期。但这一申请需要在应诉期限届满前提出，并经人民法院审查批准。

总结来说，你方在收到上诉状副本后，应尽快开始准备应诉材料，并在十五日内提交答辩状。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。