退休后被单位辞退是否有补偿，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况：无经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的相关规定，劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇后，其与用人单位的劳动合同即告终止。此后，若退休人员再被单位返聘，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。在劳务关系中，除非双方签订的劳务合同中有明确约定，否则单位辞退退休人员通常无需支付经济补偿。

举例说明：老李在某公司工作了多年，达到法定退休年龄后开始领取养老金。此时，公司与老李的劳动合同自动终止。若公司之后返聘老李，并签订了劳务合同，但合同中未约定辞退时的经济补偿，那么当公司决定辞退老李时，无需支付经济补偿金。

二、特殊情况：可能有经济补偿或赔偿

1. 合同有约定补偿：

   • 如果退休人员在再就业时与用人单位签订了书面合同，且合同中明确约定了辞退时的经济补偿条款，那么在被辞退时，退休人员有权按照合同约定要求用人单位支付相应的经济补偿。

2. 违法解除赔偿：

   • 尽管退休人员与单位之间建立的是劳务关系，但如果单位存在违法解除劳务合同的行为（如未按照合同约定或法律规定提前通知、未支付应得报酬等），退休人员可以依据相关法律法规要求用人单位承担违法解除的法律责任，包括支付赔偿金等。不过，这种情况下赔偿金的支付并非基于劳动关系中的经济补偿标准，而是根据实际损失和公平原则进行裁决。

3. 未享受养老保险待遇的特殊情形：

   • 对于虽已达到法定退休年龄但未依法享受基本养老保险待遇的人员，如果他们继续在原用人单位工作或到其他单位工作，且符合劳动关系的特征（如接受用人单位的管理、从事用人单位安排的有报酬的劳动等），则可能被认定为劳动关系。在这种情况下，如果被辞退，他们可能有权获得经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）

三、建议与注意事项

1. 审查劳务合同：退休人员在接受返聘时，应仔细审查劳务合同内容，特别是关于辞退时的经济补偿条款，确保自身权益得到充分保障。

2. 保留证据：在工作过程中，退休人员应保留好与用人单位的沟通记录、工资支付凭证等证据，以备不时之需。

3. 及时咨询：如果退休人员对辞退补偿问题存在疑问或争议，应及时向专业律师咨询，以便更好地维护自身权益。

综上所述，退休后被单位辞退是否有补偿取决于多种因素，包括退休人员与单位之间的法律关系、双方签订的合同条款以及单位是否存在违法解除行为等。因此，在处理此类问题时，建议退休人员根据自身情况仔细分析并咨询专业律师的意见。