结论：孩子不能直接起诉母亲犯重婚罪，但可以向公安机关报案或向检察机关举报，由国家公诉机关依法进行立案侦查和提起公诉。若重婚行为给孩子带来了经济损失或情感伤害，孩子可以在民事诉讼中寻求赔偿。

详细分析：

1. 重婚罪的性质与起诉主体：

   • 重婚罪属于刑事犯罪，它涉及婚姻关系的非法性，以及可能伴随的违法行为，如欺诈、伪造证件等。这类犯罪的起诉主体通常是国家公诉机关，如检察院，因为它们负责维护社会的公共利益和法律秩序。孩子作为近亲属，并不具备直接起诉母亲犯重婚罪的法律资格。

2. 孩子的法律权利与途径：

   • 作为近亲属，孩子在掌握一定证据证明母亲存在重婚行为时，虽然不能直接向法院提起自诉，但有权向公安机关报案或向检察机关举报。公安机关会依法进行调查处理，若发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，将依法立案侦查；后续由检察院决定是否提起公诉。

3. 民事诉讼的可能性：

   • 如果重婚行为给孩子带来了经济损失，如因母亲重婚导致的家庭财产减少、教育费用增加等，或者情感伤害，如精神痛苦、名誉受损等，并且孩子能提供充分证据证明这种损失与母亲的重婚行为有直接的因果关系，那么孩子可以在民事诉讼中向母亲寻求赔偿。

4. 非诉讼解决方式与建议：

   • 鉴于母子的特殊亲情关系，在处理此类问题时，应首先尝试通过沟通、调解等非诉讼方式解决问题。这有助于维护家庭和谐，减少法律纠纷对孩子的影响。
   • 如果非诉讼方式无法解决，且确实存在重婚行为，孩子应按照法定程序向相关执法机构或检察机关举报。在举报过程中，应提供尽可能详细的证据和信息，以便执法机构或检察机关能够迅速、准确地处理案件。
   • 在整个过程中，孩子可以寻求我的帮助，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保法律程序的正确性和有效性。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。对于重婚罪的处罚，通常包括有期徒刑、拘役等。
• 在民事诉讼方面，如果重婚行为给孩子造成了损失，孩子可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向母亲提起民事诉讼，要求赔偿损失。

建议：

• 孩子在处理此类问题时，应保持冷静和理智，不要因情绪激动而做出过激行为。
• 尽可能收集并保存与母亲重婚行为相关的证据和信息，以便在需要时提供给执法机构或检察机关。
• 如有需要，及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律帮助和建议。